نقش ویلیام کاروش در قضیه‌ی کاروش-کان-تاکر

نویسنده

چکیده

این مقاله به‌ طور عمده درباره‌ی ویلیام کاروش و نقش او در قضیه‌ی کاروش-کان-تاکر از برنامه‌ریزی غیر‌خطی می‌باشد. این داستان نتایج بهینه‌سازی اساسی را عنوان می‌کند که ویلیام کاروش آنها را در پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد خود به ‌دست آورده بود . نتیجه‌ی اصلی که‌ درباره‌ی شرایط لازم بهینگی برای مینیمم کردن تابعی از چند متغیر مقید به وسیله‌ی نابرابری‌ها می‌باشد، برای نخستین بار به عنوان قضیه‌ی کان-تاکر شناخته شد که در سال ‎1950‎ هارولد کان و آلبرت تاکر آن را اثبات کردند. این در حالی بود که ویلیام کاروش این قضیه را قبلاً در سال ‎1939‎ در پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد خود که منتشر نشده بود، به اثبات رسانده بود. در این میان آنچه موجب تعجب و شگفتی همگان شد، این بود که ویلیام کاروش نه تنها آن‌ها را منتشر نکرد، بلکه حتی تبلیغ هم نکرد. این نتایج سال‌ها بعد به طور مستقل کشف شد و توسط کان و تاکر منتشر شد‎.

برای دسترسی به متن کامل این مقاله و 10 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

ورود

منابع مشابه

این مقاله به طور عمده درباره ی ویلیام کاروش و نقش او در قضیه ی کاروش-کان-تاکر از برنامه ریزی غیر خطی می باشد. این داستان نتایج بهینه سازی اساسی را عنوان می کند که ویلیام کاروش آنها را در پایان نامه ی کارشناسی ارشد خود به دست آورده بود . نتیجه ی اصلی که درباره ی شرایط لازم بهینگی برای مینیمم کردن تابعی از چند متغیر مقید به وسیله ی نابرابری ها می باشد، برای نخستین بار به عنوان قضیه ی کان-تاکر شنا...

در این پایان نامه شرایط بهینگی کاروش-کان-تاکر برای مسائل برنامه ریزی چندهدفی فازی بررسی شده اند. با تعریف یک رابطه ی ترتیب روی رده ی همه ی اعداد فازی، مفهوم جواب بهینه معرفی شده است. از آنجا که این رابطه ی ترتیب یک رابطه ی ترتیب جزئی می باشد، مفهوم جواب پیشنهاد شده در این پایان نامه از همان مفهوم جواب برای مسائل برنامه ریزی چندهدفی معمولی به نام جواب بهینه ی پارتو پیروی می کند. به منظور معرفی ح...

در این پایان نامه ابتدا مسائل برنامه ریزی چندهدفی به عنوان شاخه ای مهم از مسائل تصمیم گیری چندمعیاره مورد بحث قرار گرفته است. از آنجا که در دنیای واقعی پارامترهای مسائل بهینه سازی نادقیقند، مسائل برنامه ریزی چندهدفی با داده های بازه ای در نظر گرفته شده است. به دلیل اینکه که مقادیر توابع هدف بازه های بسته می باشند، برای تفسیر مفهوم بازه ی بهینه (مقدار بهینه ی تابع هدف) دو رابطه ی ترتیب جزئی بر ...

در این پایان نامه مسایل کنترل بهینه را مطالعه خواهیم کرد و شرایط بهینگی کاروش کاهن تاکر را برای مسایل کنترل بهینه مورد بحث قرار می دهیم. با مروری بر حساب تغییرات و کنترل بهینه روش های کلاسیک برای حل این مسایل با استفاده از هامیلتونین، اصل پونتریاگین و فرمول اویلر لاگرانژ بیان می شود. در پایان اینوکسیتی را در مسایل کنترل بهینه بررسی می کنیم و شرایط بهینگی را در این گونه مسایل به دست می آوریم.

طیف گسترده ای ازمسائل علوم ومهندسی می توانندبه صورت مسائل بهینه سازی غیرخطی فرمول بندی شوند.یک رهیافت امیدوارکننده برای حل مسائل بهینه سازی غیرخطی بابعدبالا،به کارگیری شبکه های عصبی مصنوعی است.دراین پایان نامه دومدل شبکه عصبی برای حل مسائل بهینه سازی غیرخطی معرفی می کنیم.

در این رساله شرایط بهینگی کان-تاکر قوی را بررسی می کنیم. در حالتی که مسا‎‎‏یل بهینه سازی به صورت تک هدفه در نظر گرفته می شوند، شرایط لازم کاروش-کان-تاکر ‏طوری ‏بیان می شوند که ضریب متناظر با تابع هدف مثبت باشد. برای مساله ی بهینه سازی چندهدفه این شرایط، که اینجا شرایط کان-تاکر خوانده می شوند، به گونه ای هستند که بردار متناظر به تابع هدف مخالف صفر است و در نتیجه ممکن است که برخی از مولفه های تاب...

× خانه ژورنال ها ثبت نام ورود