وارون غیرخطی داده‌های مغناطیسی با استفاده از روش گرادیان زیرفضا

این مقاله یک روش پایدار، موثر وقابل انعطاف برای حل مسائل معکوس غیر خطی را برای مدل‌سازی معکوس داده‌های مغناطیسی معرفی می‌کند. روش تکراری عرضه شده در این مقاله به‌‌خوبی با مسائل معکوس غیر خطی با حجم زیاد پارامترهای مدل، سازگار است. روش گرادیان زیرفضا از پارامترسازی استفاده می‌کند که در آن عمق بالایی بلوک‌ها ثابت و عمق پایینی آنها متغییر است. در این روش پارامترهای مدل با توجه به بعد ابعادی متغییر، در زیرفضاهای مجزا رده‌بندی می‌شوند. روش عرضه شده  روشی مبتنی بر تکرارهای متوالی است که در هر تکرار، تغییرات پارامترهای مدل در یک زیرفضای Pبُعدی از فضای Mبُعدی پارامترها به‌دست می‌آید ( که با استفاده از این تغییرات، مدل اولیه به‌‌روز خواهد شد). بردارهای اساسی و تشکیل دهنده این زیرفضای Pبُعدی از آنالیز تجزیه به مقادیر منفرد ماتریس مشتقات دوم پارامترهای مدل استخراج می شود. از این بردارهای پایه ماتریس تصویر از فضای Mبُعدی پارامترهای مدل به زیرفضای Pبُعدی از پارامترهای مدل استفاده می شود. این روش در وارون‌سازی داده‌هایی با درصد زیاد نوفه، نتایج خوبی را نشان داده است. همچنین وارون‌‌سازی با روش گرادیان زیرفضا با وارون‌‌سازی به روش مارکوارت-لونبرگ که روشی متداول ومرسوم در وارون‌‌سازی‌های مسائل غیر خطی است، مقایسه شده است. نتایج نشان می‌دهند که روش گرادیان زیرفضا علاوه بر همگرایی زمانی با سرعت بیشتر، دارای پایداری قابلِ‌‌ملاحظه‌ای نسبت به روش ذکر شده است.  به منظور نشان دادن قابلیت‌های روش عرضه شده درموارد عملی ژئوفیزیک، وارون‌سازی داده‌های واقعی برداشت شده در ناحیه مغان در راستای یک نیم‌رخ صورت گرفته است که نتایج، همخوانی خوبی با نتایج حاصل از حفاری در این منطقه دارد.