در این مقاله اثرات تغییر شکل پتانسیل و اندازه کوانتومی کاواک بر طیف الکترون و بخشنده هیدروژنی واقع در مرکز یک کاواک کروی نفوذپذیر بررسی شده است. از روش وردش خطی با استفاده از پایه های بی اسپلاین، استفاده شده است. با توجه به انعطاف پذیری و جایگزیدگی بالا، توابع پایه ی بی اسپلاین قادرند توابع موج آزمون را با شرایط مرزی مناسب، بسازند. دقت و کارایی روش با انجام آزمون های همگرایی وسیع و مقایسه با نت...

در‎‎ این پایان نامه‏ با استفاده از موجک ها که از مفاهیم قوی و پرکاربرد در ریاضیات و آنالیز عددی هستند‏، قاب های موجک ‏محکم را بر پایه ی تابع اسپلاین جعبه ای با هشت جهت ‏برای ‎‏تحلیل‎ تصویر ‏مطالعه خواهیم کرد. اسپلاین های جعبه ای توابع چندمتغیره، چندجمله ای تکه ای و بامحمل فشرده هستند که یکی ا‏ز انواع بی-اسپلاین های چندمتغیره ‎‎‏به حساب می آیند و با مجموعه ی بردارهای جهت خود مشخص می شوند. هم چنی...

در این پایان نامه روش های مختلفی از جمله روش تابع سینوس-کسینوس , روش تابع نمایی,روش تانژانت هیپربولیک استاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی با مشتقات جزئی ارائه شده است. در قسمت بعدی,حل معادله برگر که یک معادله دیفرانسیل غیرخطی میباشد به روش تحلیلی,با استفاده از b-اسپلاین ها و با استفاده از روش تابع تانژانت هیپربولیکی اصلاح شده توسعه یافته بررسی شده است. در روش تانژانت هیپربولیکی اصلاح ...

در این پایان نامه به بحث چندجله هایهای لژاندر و چبیشف پرداخته و کاربرد آن در انتگرال تقریبی را ببرسی میکند.

مدل¬های خطی تعمیم یافته رد? وسیعی از مدل¬های آماری هستند که برای بررسی رابطه متغیرهای توضیحی بر روی میانگین متغیر پاسخ به¬کار می¬روند. در این مدل¬ها تاثیر متغیر توضیحی بر روی میانگین متغیر پاسخ از طریق یک تابع پیوند نشان داده می¬شود و اغلب از تابع‏های پیوند مشخصی مانند تابع پیوند لوجیت و پروبیت در آنها استفاده می‏شود. علاوه بر این رهیافت پارامتری، شیوه‏هایی متفاوت و در عین حال با انعطاف بیشتر ن...

درونیابی دو متغیره در فضای دو بعدی خیلی پیچیده تر از درونیابی در فضای یک بعدی است. زیرا، هیچ فضای هار از توابع پیوسته روی r2 موجود نیست. بنابراین چند جمله ای درونیاب دو متغیره برای یک مجموعه از نقاط دلخواه دو به دو متمایز، جواب منحصربه فرد ندارد. در این کار، پایه ای پیشنهاد می کنیم که وابسته به نقاط بوده و چند جمله ای درونیاب دو متغیره برای هر مجموعه از نقاط دو به دو متمایز دارای جواب منحصربه ف...

در این پایان نامه از اسپلاین غیرچند جمله ای ،اسپلاین نمایی و اسپلاین کششی که حالت خاصی از اسپلاین غیر چند جمله ای هستند، برای حل سیستم مسائل مقدار مرزی استفاده شده است. حل عددی سیستم مساله مقدار مرزی با دامنه نیمه نامتناهی توسط اسپلاین نمائی مورد بحث و بررسی قرار گرفته است، همچنین از اسپلاین کششی برای حل نوع خاصی از معادله دیفرانسیل جزئی استفاده شده است ونیز اسپلاین غیرچندجمله ای مرتبه ی سوم بر...

در این پایان نامه ما یک روش عددی برای حل معادلات یک بعدی موج و گرما ارائه میدهیم. ما روش تفاضلی متناهی را برای بعد زمان و بی اسپلاین مکعبی را برای درونیابی تابع در بعد مکان استفاده می کنیم. این روش را روی مثال های عددی آزمایش و نتایج حاصله را با جوابهای تحلیلی مقایسه کرده ایم. این روشها دارای مرتبه خطای o(?t^2)+o(h^2 برای معادله گرماو همچنین o(?t)+o(h^2 برای معادله موج میباشند.

در این پایان نامه مسئله کنترل بهینه متناظر با مینیمم سازی تابع هدف از نوع رهگیری، بطوریکه دارای معادلات سهموی می باشد را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا در فصل ‎1‎ سیستم بهینه متناظر با مسئله اولیه داده می شود. در فصول ‎5-2‎ روش‏ های کالوکیشن ‎$ m{b}$‎ - اسپلاین مرتبه ‎3‎، ‎4‎، ‎5‎ و ‎7‎ برای حل سیستم بهینه پارامتر توزیعی سهموی مورد استفاده قرار می گیرند. در انتهای هر فصل کارایی تقریب های ‎$ m{b...

امـروزه صنعت طـراحی اشیاء توسـط رایانه به سرعـت در حـال پیشرفت است، به طـوری که در چند سـال اخـیر نرم افزار های قدرتمندی بدین منظور طراحی و ساخته شده اند. در اکثر این نرم افزار ها از توابع ریاضی جهت تقریب شکل مورد نظر استفاده می شود. b´ezier، - اسپلاین وnurbs از جمله توابعی هستند که تا دهه ی اخیر مورد استفاده قرار می گرفتند. برای مثال نرم افزار گرافیکی rhino که برای طراحی اجسام سه بعدی به کار م...