در این پایان نامه، نخست مفهوم محاسبات کسری معرفی شده و تاریخچه ی آن بیان می گردد. در ادامه، چند روش مهم برای حل مسائل مقدار مرزی از معادلات با مشتقات کسری به طور مختصر مورد بررسی قرار می گیرد که پایه و اساس همگی آن ها قضایای نقطه ثابت می باشد. در نهایت به بیان قضیه ی نقطه ثابت لگت-ویلیامز می پردازیم و از آن برای حل برخی مسائل مقدار مرزی از معادلات با مشتقات کسری استفاده می کنیم. محاسبات کسر...

در این مقاله در نظر داریم بازارهای مهم مالی را با استفاده از روش های پیشرفتهی ریاضی مدلسازی کنیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد، مدل هایی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، رابطه ی بین محققان ریاضی، آمار، کامپیوتر و علوم مالی را مشخص کنند. علاوه بر این بازارها را طوری مدل سازی می کنیم که در آن، مدل های حاصل نقص مدل های پیشین را جبران کرده تا بد...

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی مورد نیاز، عملگرهای کاملاً پیوسته وبعضی از قضیه ها، مانند: قضیه مهم نقطه ثابت شاودر که در فصل های بعد به کار می روند، می پردازیم. در فصل دوم وجود ویکتایی جواب برای ،یک مسئله مقدار مرزی از درجه چهارم را با استفاده از تعاریف ،جواب پایینی وبالایی وشرط ناگوما بررسی می کنیم. در فصل سوم با استفاده از لم های مقدماتی وجود ویکتایی برای ی...

 یکی از روشهای علمی حل مسائل فیزیک و مهندسی و تجزیه و تحلیل پدیده های طبیعی، ساخت و ارائه مدل ریاضی برای این مسائل و پدیده هاست. مدل ریاضی برای مسائل فیزیک و مهندسی در واقع، بیان واقعیتهای حاکم بر مسئله فیزیک و مهندسی در قالب روابط ریاضی، به خصوص بیان علایق و روابط میان مجهول و داده های مسئله با روابط و معادلات ریاضی است. غالباً مدل ریاضی مسائل فیزیک و مهندسی به صورت مسائل مقدار اولیه و مسائل مق...

تعیین ژئوئید به روش استوکس نیازمند انتقال رو به پایین بی هنجاری های جاذبی به سطح ژئوئید دارد. در غیاب جرم های بالای ژئوئید انتقال رو به پایین بی هنجاری های جاذبی با انتگرال پواسون میسر است. استفاده از تحکیم توپوگرافی و جوّ روی ژئوئید یک روش مناسب برای حذف توده بالای ژئوئید است. بااین حال به علت ایجاد لایه با چگالی بسیار سنگین سطحی روی ژئوئید این فضا نرم نیست و بی هنجاری های جاذبی هلمرت حاوی بسام...

در این مقاله، تولید مدارهای هاله ای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار آن در مسئله سه جسم محدود دایروی مورد توجه قرارگرفته است. مدارهای هاله ای در طراحی مأموریت های فضایی پیچیده نقش اساسی دارند. مدارهای هاله ای در واقع حل تناوبی مسئله سه جسم محدود دایروی هستند که با اعمال شرایط اولیه خاص حاصل می شوند. در این مقاله از خاصیت تقارن معادلات مسئله سه جسم محدود دایروی که معادلات دیفرانسیل عادی غیرخطی مرتب...

چکیده ندارد.

چکیده در این پایان نامه به معرفی مفاهیم مقدماتی و روش wkbو مختصری به تئوری الاستیسیته محدود پرداخته شده است.در ادامه خمش پوسته استوانه ای تراکم نا پذیر از جنس نئوهاکین تحت فشار هیدروستاتیکی روی سطح خارجی اش مورد بررسی قرار گرفته است.در این فرآیند معادلات بدست آمده از اعمال تئوری الاستیسیته بر روی پوسته مورد نظر[11] با روش دستگاهی wkb حل شده اند و مقادیر ویژه در دو ناحیه خارجی (a_1-1=o(1))و داخ...

کار حاضر، به اعمال روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم برای حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم‌عمق، می‌پردازد. گسسته‌سازی مکانی روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم با دو طرحواره به نام‌های 2/4 و 4/4 و پیمایش زمانی این روش نیز، با روش-های اصلی و رونگ-کوتا معرفی می‌شوند. یک معادله ساده خطی، یعنی، معادله فرارفت یک‌بعدی که دارای حل تحلیلی می‌باشد، با استفاده از روش‌های مک‌کورمک مرتبه دوم و مک‌کورمک فشرده مرتب...

در این پایان نامه، ابتدا مسائل مقدار مرزی را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان مسائل مقدار مرزی با شرایط ضد متناوب، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. مسائل مقدار مرزی مرتبه اول و دوم را تعریف و به بیان قضایای وجود و یگانگی جواب و همچنین به معرفی جفت جواب های بالا و پایین برای این گونه مسائل خواهیم پرداخت. ادامه بحث را به بیان روش های تیراندازی و تفاضل متناهی از روش های حل عددی برای مسائل مقدار ...