در این مقاله٬ خانواده­ای از روش­های چند گامی کارا و مستقل از مشتق را برای حل عددی معادلات غیر­خطی بیان می­کنیم. این روش­های چند گامی مبتنی بر چند جمله ­ای درونیاب نیوتن و روش تجزیه آدومیان[1] بهبود یافته می­باشند. مرتبه همگرایی این روش­ها را محاسبه می­کنیم و با استفاده از چند مثال کارایی روش­های چند گامی مستقل از مشتق را  نشان می­دهیم.

امروزه اکثر مسائل علوم و مهندسی را با توجه به پیچیدگی مدل مربوطه، با روشهای تقریبی حل میکنند. تقریب تابع یکی از مهمترین مسائل در زمینه ریاضیات کاربردی و مهندسی می باشد.این تقریب ها باید به گونه ای باشند تا حجم عملیات کاهش پیدا کرده، در عوض دقت تقریب افزایش پیدا کند. از جمله ی این تقریبها می توان به انواع درونیاب ها (چندجمله ای , مثلثاتی , کسری و غیره) , چند جمله ای های تیلور (برای تقریب یک تابع...

مدیریت صحیح منابعآبزیرزمینی مستلزم در دست داشتن مشخصات صحیح مربوط به ویژگی‌های سفره آب زیرزمینی، توزیع فضایی مشخصات آن و عمق پیوسته سطح ایستابی و نوسانات آن می باشد. هدف تحقیق حاضر ارزیابی و دقت‌سنجی روش‌های زمین آمار در برآوردیک سطح پیوسته ایستابی بهینه برای آب‌های زیرزمینی محدوده ای به مساحت 999کیلومتر مربع در شمال-غربدشتکرمانشاه می‌باشد. بدین منظور از آمار سطح ایستابی مربوط به 50 حلقه چاه در...

در این مقاله شکست جت مایع با استفاده از روش هیدرودینامیک ذرات هموار که یک روش عددی لاگرانژی بدون شبکه است، شبیه سازی شده است. بدین منظور، ابتدا معادلات حاکم بر سیال براساس روش هیدرودینامیک ذرات هموار گسسته سازی شد. در این تحقیق از کد متن باز اسفیزیکس برای حل عددی استفاده و همچنین با افزودن اثرات کشش سطحی، کد مذکور توسعه داده شده است. سپس روش ارائه شده با استفاده از مساله نمونه شکست سد با مانع ا...

در این پایان نامه، روش هم محلی بر اساس درون یابی نقطه ای پایه ای شعاعی که یکی از انواع روش های بدون شبکه محسوب می شود مورد بررسی قرار می گیرد. نوع تابع شعاعی استفاده شده در این مطالعه، اسپلاین صفحه نازک و مولتی کوادریک می باشد. در حالتی که شرایط مرزی از نوع نویمن بر مساله حاکم باشد از درون یابی توابع شعاعی با چندجمله ایهای افزوده و درون یابی هرمیتی استفاده می شود. روش مذکور برای معادلات از نوع ...

یک معادله ی انتگرال ولترای خطی نوع دوم و به طور ضعیف منفرد که به وسیله ی یک عملگر غیرفشرده تعریف شده است را در نظر می گیریم و با استفاده از گره های انتگرال گیری گاوس-رادو یک درونیاب از نوع نیستروم برای جواب آن به دست می آوریم. با فرض پایداری درونیاب، که مثال های عددی هم آن را تأیید می کنند، تخمین هایی از همگرایی به دست می آوریم.

در این پایان نامه ابتدا توابع اسپلاین و ‎ -‎b ‎اسپلاین در فضای چند بعدی معرفی و برخی خواص آن ها بیان می شود. سپس به کمک فضاهای اسپلاین و فوق اسپلاین کاربرد ‎‎ -‎b‎اسپلاین ها در حل معادلات دیفرانسیل جزیی از نوع بیضوی بررسی می شود. همچنین، پایداری ‎‎ -‎b‎اسپلاین ها را مورد مطالعه قرار داده و با استفاده نرم افزار ‎mathematica‎ نتایجی عددی برای پایداری و خطای تقریب ‎-‎b ‎اسپلاین ها به دست می آوریم.

در این پایان نامه با بهره گیری از روش نوار محدود اسپلاین به تحلیل ارتعاشات اجباری پوسته های کامپوزیتی ساخته شده از مواد ویسکوالاستیک پرداخته شده است. رفتار ویسکوالاستیک این مواد کامپوزیتی، خطی فرض شده است، یعنی ثابت های مادی به سطح بارگذاری بستگی ندارند و تنها تابعی از زمان می باشند. همچنین تغییرات مدول برشی برحسب زمان به صورت تابع سری پرونی ارائه شده است و مدول بالک با گذشت زمان ثابت در نظر گر...

تحلیل رگرسیون یکی از شاخه های مهم علم آمار است که هدف آن بررسی اثر متغیرهای مستقل (پیش بین) روی متغیر وابسته (پاسخ) است. رگرسیون اسپلاین یک چندجمله ای گام به گام است که شامل یک چندجمله ای با درجه پایین در داخل هر یک از همسایگی دو گروه?_r,?_(r+1) است که در گره ها به طور مناسب به هم متصل می گردند اما در محل گره ها دارای مشتق ناپیوسته هستند. بهترین عملکرد هموارساز رگرسیون اسپلاین بستگی به مکان های...