در این پایان نامه مسائل ابتدا شکل عمومی مسائل نامساوی نیم تغییراتی را معرفی می نماییم و ادعا می کنیم اگر x یک فضای باناخ متناهی البعد و k زیرمجموعه فشرده و محدب از x و a عملگر پیویته باشد در اینصورت مسئله نامساوی تغییراتی عنوان شده یک جواب دارد. وقتی k فشرده نیست یا x نامتناهی البعد است ویژگی های یکنوایی خاص لازم است تا وجود جواب اثبات گردد. ما نوع خاصی از مسائل نامساوی نیم تغییراتی مانند:مسائ...

در این پایان نامه مفاهیم نگاشت های ناگسترشی ،نگاشت های انقباضی ،فضاهای باناخ به طور اکید محدب ، فضاهای به طور یکنواخت هموار ،دنباله های مجانبی منظم و دنباله های به طور یکنواخت مجانبی منظم، نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر- گوتکس و نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر فرشه را بیان خواهیم کرد.سپس با استفاده از این مفاهیم و قرار دادن شرایط خاص ، همگرایی برخی نگاشت ها را در فضاهای هیلبرت و باناخ نشان خواهیم دا...

در این رساله ابتدا نگاشت های چندمقداری غیرانبساطی تعمیم یافته را معرفی می کنیم. سپس به بررسی وجود نقاط ثابت برای این نگاشت ها در فضاهای متریک ژئودزیک و هم چنین در فضاهای باناخ اکیداً محدب می پردازیم. در ادامه به بیان قضیه های همگرایی برای تعداد متناهی از نگاشت های چندمقداری غیرانبساطی تعمیم یافته در فضاهای ‎cat(0)‎ مبادرت می ورزیم. سرانجام چندین روش تکرار برای حل مسائل تعادل و یافتن نقاط ثابت مش...

در این پایان نامه فضاهای متریک احتمالی را معرفی کرده و به برخی ویژگی های این فضا اشاره نمودهایم. همچنین فضاهای نرم دار احتمالی را تعریف کرده و نتایجی را در آن بررسی کرده ایم. به علاوه تعدادی قضیه ی نقطه ی ثابت در فضاهای متریک احتمالی ثابت شده است. در پایان فضاهای متریک احتمالی تعمیم یافته یا همان g-متریک احتمالی و فضاهای g-متریک احتمالی منجر را مطرح نموده ایم و ساختمان اصلی این فضاها را بررسی ...

برخی ساختارهای هندسی فضاهای باناخ به ویژه فضای باناخ محدب اکید، محدب یکنواخت، فضاهای باناخ دارای خاصیت (c) و جندین ساختار هندسی دیگر بیان می شود.به علاوه به معرفی دسته بزرگی از نگاشت های پیوسته غیرخطی به نام نگاشت نوع j و خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای این گونه نگاشت ها پرداخته می شود. در قضیه ای ثابت می شود: فضاهای باناخ x دارای خاصیت (c) است اگر و تنها اگر دارای خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای نگاشت ن...

یک خصوصیت مشترک نظریه‏ های کاندید برای گرانش کوانتمی، وجود یک طول قابل مشاهده‏ کمینه، از مرتبه‏ طول پلانک است. اصل عدم قطعیت تعمیم یافته یکی از رهیافت‏هایی است که این تفکیک پذیری متناهی فضا را در خود دارد. از طرف دیگر برای به دست آوردن تقریب‏های بهتری برای نظریه‏ میدان کوانتمی در فضای خمیده، رهیافت‏های جدیدی بر پایه‏ هندسه‏ ناجابجایی پیشنهاد شده‏ اند. کارهای بسیاری برای توصیف دگردیسی نسبیت عام ...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم نگاشت های انقباض میر-کیلر(meir-keeler) را معرفی نموده و قضیه وجود و یکتایی نقطه ی بهترین تقریب را برای چنین نگاشت هایی اثبات می کنیم. سپس گسترشی از رده ی نگاشت های انقباض دوری را معرفی نموده و قضیه ی وجود و یکتایی نقاط بهترین تقریب برای چنین نگاشت هایی را اثبات می کنیم. سپس، نگاشت های انقباضی پروکسیمال از نوع اول و دوم را تعریف کرده و به بررسی وجود نقاط بهترین تق...

هدف این پایان نامه بررسی قضایای وجودی نقطه ثابت فازی برای نگاشت های فازی روی فضاهای متریک کامل و معرفی برخی کاربردهای مربوطه با تمرکز بر نگاشت های فازی با مجموعه های $ ext{برش} -alpha $ ناتهی، محدب و فشرده است. اصل انقباض باناخ وجود نقطه ثابت منحصر به فرد را برای نگاشت های انقباضی با ثابت لیپشیتز در بازه $ left( 0,1 ight) $ روی فضاهای متریک ( غیر فازی ) کامل تضمین می کند. به عبارتی اگر ...