در این پایان نامه ابتدا به معرفی روش اشتراک نرمال-کراندار برای حل مسأله برنامه ریزی چندهدفی می پردازیم. سپس با استفاده از جهت های نرمال مجموعه های محدب به ساخت دنباله ای از توابع اسکالرساز که همه ی جواب های کارای ضعیف یک مسأله بهینه سازی چندهدفی محدب را تولید می کند، می پردازیم. همگرایی در روش را اثبات و مثال های عددی در مقیاس کوچک را ارائه می کنیم. کلمات کلیدی: مسأله بهینه سازی چندهدفی، جواب ...

قضیه ی تناهی هیلبرت نشان می دهد که حلقه ی چندجمله ای متشکل از چندجمله ای های پایا، تحت گروه های متناهی ماتریسی یک حلقه ی متناهی مولد است. نشان می دهیم که این حلقه در واقع جبر مدرج کوهن-مکالی است و لذا دارای تجزیه ی به نام هیروناکا شامل پایاهای اولیه و ثانویه است. در این پایان نامه الگوریتم هایی برای محاسبه ی این پایاها برای گروه های متناهی مختلف ارائه می دهیم.

فرض کنیم rیک حلقه وm یک r-مدول راست باشد زیر مدول n از mرا کاملا پایا مینامیم هرگاه برای هر درون ریختی f از m داشته باشیمf(n) زیر مجموعه ای از n باشدr-مدول راست m دوطرفه (ضعیف)مینامیم ،هرگاه هر زیر مدول (جمعوندمستقیم)m کاملا پایا باشدنشان خواهیم داد که اگر rدامنه ی تعویض پذیر با میدان کسرهای k باشد ،انگاه r-مدول یکنواخت بی تاب m دوطرفه است اگر وتنها اگر km زیر مجموعه ی m متعلق به r باشد.همچنین ...

 در این مقاله به مقایسه تصادفی طول عمر سیستم‌های موازی با مؤلفه‌های غیر همگن از توزیع پارتو بر حسب ترتیب تصادفی ستاره و ترتیب تصادفی محدب پرداخته می‌شود. ثابت خواهد شد که طول عمر یک سیستم موازی با مؤلفه‌های مستقل غیر همگن از مدل پارتو بر حسب ترتیب تصادفی محدب، همیشه کمتر از طول عمر یک سیستم موازی دیگر با مؤلفه‌های مستقل همگن از مدل پارتو است. همچنین تحت یک شرط کلی روی پامترهای مقیاس نتیجه‌ای در...

فرض کنید دو ماتریس مختلط بوده و گروه ماتریس های یکانی باشد. دراین صورت، برد عددی ماتریس عبارتست از: که در اینجا مدار یکانی ماتریس می باشد. در این پایان نامه، به مطالعه برخی خواص جبری و هندسی (به ویژه، تحدب) مجموعه های و می پردازیم. ماتریس های محدب و برخی خواص جبری و تحلیلی آنها نیز مورد مطالعه قرار می گیرند. همچنین نشان می دهیم که برای ماتریس نرمال ، مجموعه استارـ مرکزهای ، یک بازه بسته و...

این رساله [cigkk] خود نگاشت تمام ریخت f: ω → ω تعریف شده روی دامنه کراندار ω در فضای هیلبرت تفکیک پذیر نامتناهی البعد h با نقطه ثابت p ϵ ω را مورد بررسی قرار می دهد. افزون بر این برای حالتی که دامنه ω محدب نیز فرض شود تعمیمی از قضیه کارتان –کاراتئودوری-کاپ-وو در بعد نامتناهی ارائه خواهد شد. می توان چنین عنوان کرد این تعمیم و نتیجه گیری قاطع بطور اساسی در جهتی همسو با قسمت یکتایی از لم قدیمی شوا...

در این پایان نامه مسائل ابتدا شکل عمومی مسائل نامساوی نیم تغییراتی را معرفی می نماییم و ادعا می کنیم اگر x یک فضای باناخ متناهی البعد و k زیرمجموعه فشرده و محدب از x و a عملگر پیویته باشد در اینصورت مسئله نامساوی تغییراتی عنوان شده یک جواب دارد. وقتی k فشرده نیست یا x نامتناهی البعد است ویژگی های یکنوایی خاص لازم است تا وجود جواب اثبات گردد. ما نوع خاصی از مسائل نامساوی نیم تغییراتی مانند:مسائ...

عملکرد الگوریتم های شکل دهی پرتو در شرایط عدم قطعیت در بردار هدایت و یا در ماتریس کوواریانس داده، به شدت خراب می شوند. در این مقاله یک روش جدید برای مقاوم سازی الگوریتم شکل دهی پرتو وفقی حداقل واریانس ارائه می شود که هم نسبت به عدم قطعیت در بردار هدایت و هم نسبت به عدم قطعیت در ماتریس کوواریانس داده مقاوم می باشد. این روش شامل حداقل سازی یک مسأله بهینه سازی با تابع هزینه مرتبه دوم و قید غیر محد...

موضوعِ این پژوهش، طراحی کنترل کننده یِ تکه تکه ی خطی دینامیکی از نوع تکه تکه ی $h_{i n f t y}$ برای سیستم های تکه تکه ی مستوی است. مسئله ی اصلی به صورت مجموعه یی از مسائل طراحی کنترل کننده های $h_{i n f t y}$ در نظر گرفته می شود و نشان داده می شود که می توان این مجموعه از مسائل را در قالب مسائلِ بهینه سازی محدب با قیدهای نابرابریِ ماتریس خطی بیان کرد که از طریق نرم افزارهای موجود به نحوی کارآمد قاب...