یک مساله رسانش گرمایی معکوس را وقتی که داده‏ ها را در ‎ x=1 داشته باشیم‏‏، در نظر می گیریم. این مساله یک مساله سهموی کناره ای نامیده می شود و به شدت بد وضع است. روش های استانداردسازی تیخونف و فوریه توسعه یافته اند، اما این روش‏ ها شامل مرز ابتدایی برای جواب ها در انتخاب پارامترهایشان هستند. یک مرز تخمینی بزرگ باعث ایجاد نتایج عددی نامناسب می شود. در اینجا رده دیگری از رو ش ‏های تکرار نیز برای ج...

در این مطالعه با حل مساله انتقال گرمای معکوس، شار گرمایی سطحی گذرا در یک بافت زنده تعیین می­شود. خواص حرارتی بافت از قبیل رسانایی گرمایی، پرفیوژن خون و آهنگ متابولیسم به صورت تابعی از دما فرض شده­اند. در نتیجه مساله یک مساله انتقال گرمای معکوس غیر خطی محسوب می­شود. از مدل انتقال گرمای زیستی پنس به منظور مدلسازی رفتار حرارتی درون بافت استفاده شده است. از دو روش مجزای تخمین متوالی تابع و گرادیان ...

مسئله معکوس در بسیاری از زمینه های علوم و مهندسی بوجود می آید. انواع مختلفی از مسئله معکوس مورد بررسی قرار گرفته شده و نتایج اصلی در این زمینه توسط بسیاری از محققان ارائه شده است. برای یک مسئله معکوس کسری با یک منبع ناشناخته‏، تخمین پایداری با استفاده از عملگرهای قضیه تقریب نشان داده می شود. در این ‏پایان نامه برای‏ بدست آوردن جواب تقریبی مسئله معکوس کسری سهموی‏، روش های تفاضلات مرتبه اول و دوم...

در این مقاله مساله ارتعاش معکوس برای دسته خاصی از سیستم های ارتعاشی بررسی شده است. در این گونه سیستم ها که موسوم به سازه های برشی می باشند، جرم ها به طور متوالی قرار داشته و بین دو جرم متوالی یک فنر وجود دارد. در اینجا از اثر میرایی صرف نظر می شود. هدف، تعیین مقادیر جرم وسختی با معلوم بودن فرکانس های ارتعاشی می باشد. روشی برای تعیین مقادیر منحصر به فرد جرم وسختی وجود دارد که در اینجا نیز ارائه ...

برای مدل سازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی، در حالات ‎?‎ و ‎?‎ بعدی، کارایی روش از نظر اجرایی و به خصوص حافظه ی موردنیاز، اهمیت بسیاری دارد. ‏از سویی‏، در بسیاری از کاربردهای معادله ی موج، فقط بخش کوچکی از دامنه ی محاسباتی‏،‎‎ پیچیده است و به گسسته‎ سازی پیچیده، نیاز دارد درحالی که، ناحیه بزرگی از دامنه ی محاسباتی، با شبکه دکارتی ساده، گسسته می شود. به همین دلیل در این پایان نامه، رو...

در این پایان نامه مساله معکوس مرتبط با معادله ی سهمی گون مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد. مدل ریاضی بسیاری از مسائل شاخه های علوم کاربردی منجر به چنین فرمی می شوند. بر اساس فرایند کنترل بهینه، وجود وشرط لازم مینیمم کننده برای تابعک کنترل، به اثبات می رسد. از آن جایی که مساله کنترل بهینه غیر محدب است، ‎در حالت کلی نباید انتظار یک جواب منحصر ‎به فرد را داشت ولی با اعمال شرایط خاص در این پایان نا...

در این پایان نامه مساله منبع گرمایی معکوس را که منبع حرارتی وابسته به مکان یا زمان است در نظر می گیریم. یک طرح عددی بدون شبکه بندی برای حل مساله منبع گرمایی معکوس پیشنهاد می دهیم.در طی استفاده از جواب های بنیادی به عنوان تابع پایه ای روش منجر به طرح تقریبی در هر دو حالت زمانی و مکانی می شود. روش منظم سازی تیخانف به معیار متقابل تعمیم یافته برای حل سیستم بد وضع پارامترهای منظم را از معادله های...

ضیه بروئر که آن را با عنوان قضیه بروئرنوع ‎ aمعرفی می کنیم و نشان می دهد چگونه یک مقدار ویژه ی خاص از یک ماتریس بدون تغییر مقادیر ویژه ی دیگر تغییر می کند، نقش مهمی در مطالعه مسئله مقدار ویژه ی معکوس غیرمنفی دارد. قضیه بروئر نوع ‎$ a $‎ نه تنها نقش اساسی در به دست آوردن شرایط کافی وجود جواب برای مسئله دارد، بلکه در محاسبه ی جواب نیز نقش مهمی ایفا می کند‎.‎ در این پایان نامه مسئله ی مقدار ویژه ...

مساله بهینه سازی معکوس یعنی تغییر در پارامترهای مساله (وزن، مختصات، طول یال ها ) با کمترین هرینه، به طوری که جواب از پیش مشخص شده (مورد نظر) جواب بهینه شود. ‏در این پایان نامه معکوس یکی از معروفترین مسایل مکان یابی یعنی، مساله ‎p‎ -میانه روی‎‎ گراف را مورد بررسی قرار می دهیم. فرض کنید مجموعه ای از مشتریان و همچنین مجموعه ای از مراکز بالقوه جهت خدمت رسانی به این مشتریان وجود داشته باشد مساله p –...

در این پایان نامه به مساله معکوس گرما در دو حالت زیر می پردازیم: 1- مشتق معمولی زمان 2- مشتق کسری زمان اساس کار ابتدا اثبات بدوضعی این مسائل می باشد.