هدف رساله شناسایی و رده بندی ابررویه های فضاگون در فضافرم های استاندارد ریمانی و لورنتزی با شرط l_kx=ax+b و ابررویه های زمان گون در فضای مینکوفسکی و فضاهای دسیتر و پاد-دسیتر با شرط l_kx=ax+b است که در آن l_k عملگر خطی شده حاصل از وردش اول (k+1)-مین خمیدگی میانگین ابررویه ، a یک ماتریس حقیقی و b یک بردار حقیقی و k یک عدد صحیح نامنفی کوچکتر از n است. بطور دقیقتر ، ثابت می شود که ابررویه های بال...

هندسه ی ژئودزی ها را روی یک بیضی گون لورنتس توضیح می دهیم. فرمول صریح انتگرال نوع اول (مختصات شبه کانونی) را ارائه می دهیم، انحنا، متریک های به طور ژئودزیک هم ارز، ثابت فرم مساحت روی ژئودزیک های فضاسان و زمان سان و ثابت 1- فرمی روی فضای ژئودزی های پوچ را ارائه می دهیم. یک قضیه نوع پانسله را برای ژئودزی های پوچ روی بیضی گون ثابت می کنیم: اگر یک چنین ژئودزیکی، پس از نوساناتی، به کمربند شبه ریمانی...

در این مقاله انرژی کازمیر مربوط به میدان اسکالر جرم دار و بدون جرم روی یک سطح کروی با توپولوژی S^3 و با استفاده از روش منظم سازی کم کردن جعبه ها محاسبه شده است. این انرژی در دیگر مقالات گذشته با کم کردن انرژی نقطه صفرِ فضای مینکوفسکی از انرژی نقطه صفر فضای مورد نظر محاسبه شده است اما در این مقاله انرژی دو ساختار مشابه با یکدیگر مقایسه و در نهایت از هم کم خواهند شد. در واقع آنچه در این مقاله بر آ...

تابع موج و طیف انرژی نوترینو با درنظر گرفتن اندرکنش بین ماده زمینه و میدان مغناطیسی بدست آمده و نتایج حاصل با نتایج قبلی (بدون درنظر گرفتن اندرکنش)،مقایسه گردیده است.همچنین،رفتار ذرات اسکالر جرمی در یک زمینه متغیر گرانش کوانتومی مورد بررسی قرار گرفته است.در این تحقیق،تابع احتمال نوسان نوترینو در متریک پس زمینه مینکوفسکی و همچنین در متریک پس زمینه فریدمن-رابرتسون-واکر محاسبه شده است.سرانجام تواب...

در این پایان نامه به کمک انحنای پرچمی اسکالر روی منیفلدهای فینسلری کمیتی را معرفی می کنیم که روی منیفلدهای ریمانی صفر است و نشان می دهیم انحناء پرچمی ایزوتروپیک ضعیف است اگر و فقط اگر این کمیت دارای خواص ویژه باشد. در این مسیر انحراف و تاب (میانگین) کارتان را با مشتق گیری کواریان از کمیت هایی غیر ریمانی، روی کلاف مماس بر فضاهای مینکوفسکی محاسبه کرده و نشان می دهیم که در فضاهای اقلیدسی صفر بوده ...

مطالعه فضای فینسلر اهمیت بسیاری در فیزیک و زیست شناسی دارد. بنابراین بررسی مترهای فینسلر بخصوص روی منیفلدهای همگن از جایگاه ویژه ای برخوردار است در این پایان نامه به بررسی مقاله ای از دنگ 1 و هوو 2 در زمینه فضاهای فینسلر مختلط همگن پرداخته می شود. در ابتدا نشان می دهند هر فضای فینسلر مختلط همگن می تواند بصورت فضای خارج قسمتی یک گروه لی با ساختار مختلط ناوردار نوشته شود که متر فینسلر مختلط ناورد...

در این پایان نامه خواص هندسی زیرمنیفلدهای فضاگون در فضای دسیتر را بررسی کرده و به بیان ویژگی هایی از انحنای گوس-کرونکر مخروط نوری برای زیرخمینه های فضاگون با نقص بعد دو در فضای مینکوفسکی که مشابه ویژگی های معمولی انحنای گوس برای ابررویه ها در فضای اقلیدسی است می پردازیم.در حالت موضعی این انحنا اشتراک بین ابررویه ها با ابرصفحه های نورگون را شرح می دهد. ما خواص هندسی این انحناها را مطالعه کرده و ...

چکیده ندارد.

در این مقاله انرژی کازمیر مربوط به میدان اسکالر جرم دار و بدون جرم روی یک سطح کروی با توپولوژی s^3 و با استفاده از روش منظم سازی کم کردن جعبه ها محاسبه شده است. این انرژی در دیگر مقالات گذشته با کم کردن انرژی نقطه صفرِ فضای مینکوفسکی از انرژی نقطه صفر فضای مورد نظر محاسبه شده است اما در این مقاله انرژی دو ساختار مشابه با یکدیگر مقایسه و در نهایت از هم کم خواهند شد. در واقع آنچه در این مقاله بر آ...

ساده ترین حل برای معادله ی انیشتین با ثابت کیهانشناسی، فضاهایی با انحنای ثابتr=2d/(d-2) ? هستندd) بعد فضا-زمان است). برای حالت خاص ?=0فضا-زمان مینکوفسکی، ?>0 فضا-زمان دوسیتر و برای ?<0فضا-زمان پاد دوسیتر را خواهیم داشت. این فضاها بیشترین تقارن و در نتیجه بیشترین تعداد بردار کیلینگ را دارند. در این پژوهش ابتدا مروری خواهیم داشت بر هندسه ی دیفرانسیل بر روی خمینه ها، سپس به بررسی هندسی فضا-زمان ...