با افزایش حوزه نفوذ gis کاربردی در سازمانها و شرکتهای مختلف مدیریت شهری، استفاده از اشیایی با ساختار مکانی پیچیده بیش از پیش متداول می شود. با این وجود هستی شناسی قالب بر ساختار اشیا خصوصا در بخش مدیریت شهری، هنوز وارد بررسی روابط بین اشیا و بویژه روابط توپولوژیک آنها نشده است. این در حالی است که توپولوژی، بویژه در بخش عملیاتی gis شهری کاربردهای فراوانی داشته و مبانی تئوریک و نرم افزاری ایجاد ش...

تلاش برای حل معادله دیفرانسیل پاره ای مربوط به مساله فیزیکی ارتعاش فنر، منجر به ابداع سریهای فوریه و شروع آنالیز همساز شد. در قرن نوزدهم گسترش وسیع سریهای فوریه روی گروه دایره و گروه جمعی اعداد حقیقی متمرکز شد. در آنالیز همساز مدرن، به جای این دو گروه، یک گروه توپولوژیک قرار می گیرد و فضایی از تابع ها بر این گروه مورد بحث واقع می شود. در این مقاله سیر مطالعه آنالیز همساز بر روی گروههای توپولوژی...

هدف این پایان نامه بررسی ‏و یژگی های میانگین پذیری چپ قوی بر روی نیم گروه های توپولوژیک و ارتباط آن با ویژگی نقطه ثابت است. ابتدا ضمن آشنایی با نیم گروه های توپولوژیک، ساختار کلی نیم گروه های میانگین پذیر چپ قوی را به عنوان مفهومی بین میانگین پذیریچپ و میانگین پذیری چپ فرین بررسی می کنیم. سپس برخی از ویژگی های نقطه ثابت را در ارتباط با میانگین پذیری چپ قوی بیان می نماییم. درپایان، ویژگی های نگا...

برای بررسی ویژگی نمایش پذیری ترتیبی یک فضای توپولوژیک یک روش مطالعه و بررسی توپولوژیهای پیش ترتیب پذیر و پیش ترتیب پذیر پایینی میباشد. روش دیگر بررسی قضایای وجودی تکریختیهای ترتیبی روی فضاهای توپولژیک است، که با استفاده از این دو روش به معرفی این ویژگی میپردازیم. در ادامه یک ویژگی برای پیش ترتیبها بیان میکنیم به نام ویژگی توسیع "یی" و به بررسی رابطه ی آن با ویژگی نمایش پذیری ترتیبی پرداخته و با...

نظریه ی هموتوپی و بویژه گروه های هموتوپی یک فضای توپولوژیک از مهمترین ابزاری است که در بررسی توپولوژی فضاهای توپولوژیک به کار می آید. ‎گروه های هموتوپی در واقع ناوردای توپولوژیک هستند و بدست آوردن آن ها یکی از مسائل مهم نظریه ی هموتوپی فضاهای توپولوژیک است. در این رساله روش هایی برای بدست آوردن گروه های هموتوپی برخی فضاهای توپولوژیک ارائه می کنیم. فضاهای موضعا خوش رفتار از جمله فضاهایی ه...

مفهوم آنتروپی توپولوژیک در سال ‎1965‎ در مقاله ای تحت این عنوان توسط آدلر‎ ‎و کونهیم‎ برای اولین بار معرفی شد.‎این مفهوم یک اندازه ی عددی ست برای نگاشت هایی‎‎ که روی یک فضای توپولوژیک تعریف می شوند و میزان پیچیدگی سیستم را در مورد این نگاشت ها تعیین می کند.‎‎ در‎‎ این پایان نامه ابتدا مفا‎‏هیم مقدماتی مربوط به سیستم های دینامیکی که در فصل های دوم و سوم مورد نیاز است را با ذکر مثال شرح خواهیم د...

زمان و مکان جزء غیر قابل تفکیک هر پدیده در دنیای واقعی می‌باشد. از آنجائیکه در سیستمهای اطلاعات مکانی، مدلسازی پدیده‌های مکانی اولین گام در پردازش و تحلیل آن پدیده‌ها می‌باشد، افزودن قابلیتهای لازم به منظور شامل شدن بعد زمان در مدلسازی ها امری اجتناب ناپذیر می‌باشد. یکی از نیازهای اصلی در مدلسازی مکانی-زمانی پدیده‌ها ایجاد قابلیت بررسی روابط توپولوژیک زمانی-مکانی بین پدیده‌ها برای تحلیل ارتباط ...

بر اساس نظریه سیستمهای کوانتومی واداشتهی دورهای، بواسطه اعمال نور بر سیستمهای حالت جامد مسیر جدیدی برای یافتن فازهای توپولوژیک میتوان ایجاد نمود. در اینجا ما به صورت نظری یک شبکه یک بعدی را به صورت سیم کوانتومی در نظر میگیریم که تحت اعمال یک پرتو لیزر با قطبش خطی قرار دارد. با استفاده از نظریهی فلوکه هامیلتونی وابسته به زمان سیستم را به صورت هامیلتونی مستقل از زمان مینویسیم و به بررسی طیف شبه ا...

دو فضای توپولوژیک را هم ارزمشبکه ای گویند هرگاه بتوان یک نگاشت دو سویی بین مشبکه ی مجموعه های بسته ی آن تعریف کرد که خودش و معکوسش حافظ ترتیب باشند. در ابتدا thron به مطالعه ی این مطلب که چه شرایطی باید اعمال شوند تا فضاهای هم ارزمشبکه ای همسانریخت گردند پرداخت؛ پس از آن در طول سالها چندین محقق با مفهوم هم ارزی های مشبکه ای در فضاهای توپولوژیک و نمایش مشبکه ی مجرد به عنوان گردایه ای از زیرمجمو...