در این پایان نامه حل رده ای از معادلات پخش-انتقال حرارت کسری با ضرایب متغیر به کمک موجک هار و ماتریس عملگر انتگرال پیشنهاد می شود. با استفاده از خواص مطلوب متعامد بودن و تنک بودن ماتریس موجک هار و با ترکیب موجک هار با ماتریس عملگر انتگرال، معادله دیفرانسیل کسری را به معادله سیلوستر تبدیل می کنیم که حل این معادلات بسیار راحت تر می باشد. همچنین در ادامه به حل معادلات انتگرال فردهلم با استفاده از...

در این پایان نامه وجود و چندگانگی جواب های مثبت مسئله ی مقدار مرزی، معادله ی دیفرانسیل کسری غیرخطی را بررسی می کنیم. ابتدا تابع گرین مسئله را می یابیم که درنتیجه مسئله به یک معادله ی انتگرال فردهلم نوع دوم تبدیل می شود. در نهایت با استفاده از برخی از قضایای نقطه ثابت وجود و چندگانگی جواب های را اثبات می کنیم.

در این پایان نامه که بر اساس مقالات [5] و [19] نوشته شده است، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی و معادلات انتگرو- دیفرانسیل فردهلم خطی را به کمک تقریب توابع، با استفاده از موجکهای سینوس- کسینوس بیان می کنیم. ابتدا در دو فصل جداگانه موجکهای سینوس- کسینوس را که با توجه به تعریف موجک مادر به دو شکل موجکهای سینوس- کسینوس cas و موجکهای سینوس- کسینوس scw می باشند، ارائه می کنیم. سپس با توجه...

برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل فردهلم با هسته منفرد ضعیف ابتدا معادله انتگرال دیفرانسل را با کمک فرمولهای تربیع(کوادراتور) بر پایه ضرب انتگرالی باز نویسی می کنیم. سپس یک روش هم محلی چند جمله ای تکه ای را روی یک شبکه مدرج به کار می بریم. با این روش ما قسمت های هموار انتگرال را بااستفاده از درونیابی چند جمله ای تکه ای تقریب می زنیم، و سپس از قسمت های باقیمانده انتگرال دقیق می گیریم.سپس همگرایی...

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه از روش اختلال هموتوپی «خی» hpm برای حل سیستم معادلات انتگرال غیرخطی «فردهلم» ، «ولترا» و «فردهلم- ولترا» استفاده شده است. تکنیک اختلال هموتوپی به یک پارامتر کوچک در معادله بستگی ندارد. این روش تمام مزایای روش های متداول اختلال و تکنیک های هموتوپی را دارد. با استفاده از روش اختلال هموتوپی به یک جواب تقریبی مسأله می رسیم و یا حتی ممکن است جواب دقیق را به دست...

هدف اصلی در این رساله، حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی به صورت باشرایط آمیخته با استفاده از روش های تیلور، هم محلی چبیشف و هم محلی لژاندر می باشد .که در آن تابع مجهول، ، و توابع معلوم در و همچنین تابع معلوم در و ضرایب ، ، و ها ثابت های معلوم می باشد. در روش بسط تیلور، جواب را به صورت سری تیلور قطع شده تقریب می زنیم. به دنبال ضرایب بسط تیلور می باشیم که در نهایت...

در این پایان نامه معادله ی انتگرال نوع دوم فردهلم با هسته ی منفرد ضعیف را حل می کنیم.بدین صورت که با استفاده از موجکهای هرمیت مثلثاتی بعنوان پایه تقریبی برای قسمت منفرد هسته ساخته و جایگزین می کنیم که استفاده از این نوع موجک برای گسسته سازی معادلات انتگرال به یک بلوک تکراری از ماتریس های قطری تقارنی ختم می شود که موجب می شود حجم محاسبات بسیار کم شده و هزینه محاسبه و ذخیره سازی تا حد زیادی کاهش ...

معادلات انتگرال ولترا- فردهلم که یکی از کاربردترین معادلات انتگرال می باشد را مد نظر قرار داده و مطالعه اولیه در مورد این دسته از معادلات را با استفاده از منابع و مراجع مختلف انجام می دهیم. باتوجه به اینکه روش های مستقیم و تکراری مختلف هستند ما روش خاصی از این روش ها را در نظر خواهیم گرفت لذا بر حسب نیاز باد تسلط کامل روی این دسته از روش ها داشته باشیم. روش هم محلی را که جز روش های مستقیم و روش...

در این پایان نامه، یک روش جدید از نوع نیستروم پیشنهاد می شود تا معادلات انتگرال فردهلم خطی نوع دوم را حل کند. در روش نیستروم، عملگر انتگرالِ را به وسیله ی یک دنباله از عملگر های انتگرال گیری عددی تقریب می زنیم.حال، حل معادله ی انتگرال به حل سیستم خطی با بعد متناهی منجر می شود.در روش نوع جدید نیستروم با بهره گیری از قضیه ی مقدار میانگین برای انتگرال ها یک ساختار جدید روی فرمول انتگرال گیری عددی ا...

در این پایان نامه از روش تاو استاندارد برای حل عددی معادلات انتگرال منفرد ضعیف استفاده کرده ایم. این روش بر پایه تقریب تابع مجهول با استفاده از چندجمله ایهای چبیشف بنا نهاده شده است. پس از جایگذاری تقریب تابع مجهول در معادله انتگرال به جای تابع مجهول، از روش انتگرال گیری گاوس استفاده کرده و معادله انتگرالی را تقریب می زنیم. سپس تابع باقیمانده را تعریف کرده و با استفاده از روش گالرکین ضرب داخلی ...