مفهوم اسکیم های شرکت پذیر یکی از مهمترین موضوعات ترکیبیات جبری است. از دیدگاه نظریه گراف، اسکیم شرکت پذیر نوع خاصی از رنگ آمیزی یالی گراف کامل غیر جهتدار است که این رنگ آمیزی در برخی شرایط صدق می کند. c-جبرها حالت کلی تر اسکیم های شرکت پذیر هستند. برای مثال، جبر مجاورت یک اسکیم شرکت پذیر یک c-جبر است که ثابت های ساختاری آن اعداد صحیح نامنفی هستند. پارامترهای کراین یک c-جبر را می توان برحسب مقاد...

در این پایان نامه موضوع گراف های مسطح فازی و رنگ آمیزی گراف های مسطح فازی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این رابطه برخی مباحث مربوط به گراف های مسطح قطعی به گراف های مسطح فازی تعمیم داده شده است. فصل اول، مربوط به تاریخچه ی موضوع و بیان تعاریف اساسی گراف های فازی می باشد. در فصل دوم به تعریف گراف مسطح فازی و دوگان آن، گراف چندگانه فازی، گراف مسطح فازی- 7 و دوگان آن و تعمیم قضایای مربوط به فرمول...

فرض کنیم r حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد.در این پایان نامه گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر r را مطالعه می کنیم.این گراف را با علامت (ag(r نشان می دهیم که گرافی غیر جهت دار با مجموعه رئوس a(r)*=a(r)-{(0)} است. که در آن a(r) مجموعه همه ایده آل هایی از r است که دارای پوچ ساز ناصفر باشند.دو راس iو j در این گراف مجاورند اگر و فقط اگر ij=0 به طور خلاصه مهم ترین ویژگی های مورد بررسی در این پایان نام...

در یک‎ گراف ‎‎‎g‎‏ با رنگ آمیزی کلی ‎‎‎‎f‎‎‎‏،‎‎‎‎‎‎c(u)‎ ‎ مجموعه رنگ های اختصاص داده شده به راس ‎u‎ و یال های واقع بر راس ‎u ‎است، ‎رنگ آمیزی‎ کلی ‎f‎ را یک رنگ آمیزی کلی متمایزکننده ی راس مجاور از g‎ نامیم هرگاه برای هر جفت از رئوس مجاور ‎‎‎cf (u) ̸= cf (v) ،v و u‎ ‎.مینیمم تعداد رنگ های لازم برای یک رنگ آمیزی کلی متمایزکننده ی راس مجاور از g‎ را عدد رنگی کلی متمایزکننده ی راس مجاور ‎‎‎‎g‎ می...

مسئله رنگ آمیزی راسی گراف یکی از شناخته شده ترین مسائل در نظریه گراف و بهینه سازی ترکیبیاتی است. هدف این مسئله تعیین عدد رنگی گراف یعنی حداقل تعداد رنگ برای رنگ آمیزی راسی گراف و هم چنین پیدا کردن یک رنگ آمیزی برای گراف با استفاده از این تعداد رنگ است به طوری که رئوس مجاور رنگ یکسان نداشته باشند. مسئله رنگ آمیزی راسی گراف جز مسائل ‎np-سخت است. از این رو روش های فراوانی برای حل آن ارائه شده است...

تعمیم گراف های جهت دار را با مفاهیمی از رنگ آمیزی هارمونیک و رنگ آمیزی کامل در نظر می گیریم. کران بالایی برای عدد رنگی هارمونیک گراف جهت دار ایجاد کرده و نشان می دهیم که تعیین مقدار دقیق عدد رنگی هارمونیک، برای گراف های جهت دار از درجه کراندار (در حقیقت گراف ها با ماکزیمم درجه ورودی و خروجی 2); np-hard است. پیچیدگی در مورد گراف های غیر جهت دار متناظر ناشناخته است. با در نظر گرفتن رنگ آمیزی کا...

یک یک k- رنگ آمیزی بی دور از گراف g یک k-رنگ آمیزی مجاز از g است به طوری که هر زیرگراف القایی g‎ روی دو کلاس رنگی دلخواه از g یک جنگل است. عدد رنگی بی دور یک گراف g مینیمم k‎ای است به طوری که g یک k-رنگ آمیزی بی دور داشته باشد. این پایان نامه، مروری بر پژوهش های انجام شده در رنگ آمیزی بی دور است.‎‎‎ در ابتدا عدد رنگی بی دور گراف هایی از جمله گراف های حاصل ضربی شامل شبکه ها، حاصل ضرب درخت ها، اس...

عدد رنگی وقوعی گراف ساده و همبند g برابر است با عدد رنگی راسی گراف وقوعی g. در این پایان نامه تعاریف معادل و مختلفی از عدد رنگی وقوعی گراف آمده است و ارتباط عدد رنگی وقوعی گراف با عدد ستاره ی گراف ، عدد رنگی یالی قوی گراف و چند پارامتر دیگر از گراف آمده است . چند کران بالا و پایین برای این پارامتر بیان شده است و عدد رنگی وقوعی برخی گراف های خاص چون گراف مسیر ، دور ، چرخ ، مسطح ، گراف کامل ، درخ...

فرض کنید ‎$g$‎ و ‎$h$‎ ابرگراف های ‎$l$-‎یکنواخت هستند. عدد رمزی ‎$r(g,h)$‎ عبارت است از کوچکترین عدد صحیح و مثبت ‎$n$‎ به طوری که در هر دو رنگ آمیزی از یال های ابرگراف کامل ‎$k^l_n$‎ با دو رنگ قرمز و آبی، یا زیرابرگراف القایی قرمز رنگ شامل ‎$g$‎ یا زیرابرگراف القایی آبی رنگ شامل ‎$h$‎ است. ظهور قضیه رمزی در نظریه گراف برای اولین بار در مقاله اردوش و سکرش در سال ‎????‎ بوده است. در ابتدا پ...

رنگ آمیزی برداری متعامد گراف ها چکیده فرض کنید f یک میدان ، s ، a ، b و c زیرمجموعه هایی از f ، d یک عدد صحیح مثبت و تابع f (x , y) یک فرم دوخطی ناتبهگون روی باشد ، یک نمایش برداری از گراف ساده g با رأس های , … , عبارت است از لیست بردارهای , … , متعلق به به طوری که بردار به رأس تخصیص داده شود ، مولفه های هر بردار در s قرار گیرد ، برای هر i و j ،a f ( , ) ، اگر با در g مجاور باشد ، آن گاهb f (...