گراف تسلط کلمات دودویی، گرافی است جهت‌دار با مجموعه رئوس تمام کلمات دودویی به طول n که با نماد (Γ_n ) ⃗ نشان داده می‌شود، برای هر رأس دلخواه w=w_1 w_2⋯w_n از آن قرار می‌دهیم B_1 (w)={1≤i≤n|w_i=1} و دو رأس v و w را با پیکان جهت‌دار v→w به هم وصل می‌کنیم هرگاه داشته باشیم B_1 (w)⊆B_1 (v). در این مقاله، به مطالعه و محاسبه برخی پارامترهای این گراف می‌پردازیم؛ به عنوان مثال، پس از محاسبه فاصله هر دو ...

ممکن است در عمل، با برخی مسائل پیچیده ای مواجه شویم که نیازمند این باشیم، یک سری محدودیت های دیگری به نام قیدهای جداکننده ی دودویی را بر روی جریان های یالی اعمال کنیم. با وجود اینکه مسئله ی حداکثر جریان قابل حل به صورت کارا است، ممکن است مسئله ی حداکثر جریان با قیدهای جداکننده ی دودویی پیچیده تر از آن باشد که بتوان آن را با یک الگوریتم کارا حل کرد. در این پایان نامه پیچیدگی مسئله ی حداکثر جریان...

در‎‎‎ این رساله ابتدا یک روش جدید برای ساخت کدهای کوانتومی پایدارساز دودویی براساس شماهای همبسته گروه های آبلی و غیرآبلی را مطرح می کنیم‏. در‎ شماهای همبسته گروه آبلی کدهای کوانتومی پایدارساز دودویی با هر فاصله توسط ساختار جابه جایی شماهای همبسته حاصل می گردند. سپس دو رده جدید از کدهای کوانتومی ‎‎css با فاصله کمینه‎‎ حداقل 3‎‎ بر‎اساس نشاننده های جهت پذیر خوددوگان خودمکمل گراف های ولتاژ و ‎‎‎‎...

دراین پایان نامه، ابتدا یک مقدمه کوتاهی برای سیستمهای دینامیکی بیان می کنیم. سپس، نظریه گراف را مورد مطالعه قرار می دهیم. یکی از شاخه های نظریه گراف، شبکه های پیچیده می باشد. با استفاده از گراف پدیداری که یک شبکه پیچیده می-باشد، سیستمهای دینامیکی گسسته آشوبناک و رندومی و کاربردهای آنها در نظریه اطلاعات و رمزنگاری را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. درپایان، دو مولد اعداد شبه رندومی را پیشنهاد م...

این پایان نامه در چهار فصل اصلی نوشته شده است و هدف اصلی در این پایان نامه یافتن هم-دورهای متروید شکافته شده است. فصل اول به تعاریف و قضایای مقدماتی نظریه گراف و متروید اختصاص یافته است.‎‎ ‎در فصل دوم نوعی از عمل شکافتن به نام عمل شکافتن تعمیم یافته در گراف ها معرفی می شود که زمینه ساز فصل های بعدی می باشد. ابتدا این عمل را روی گراف ها تعریف کرده و سپس به متروید‎های دودویی تعمیم می دهیم و در...

در طرح آزمایش ها تعیین طرحهای بهینه به عنوان یک موضوع مهم مطرح است. هدف اصلی در استفاده از این طرحها افزایش کارایی از طریق کاهش واریانس حاصل از بلوک بندی می باشد. مسئله ی اساسی که بایستی در استفاده از طرحهای بهینه مورد توجه قرار گیرد این است که دسترسی به این طرح ها به ازای هر تعداد از تیمارها (?)، تعداد بلوکها (b) و اندازه ی بلوک (k) امکان پذیر نمی باشد. از آنجا که استفاده از روشی مناسب برای کا...

در این پایان نامه جند روش جبری برای ساخت کدهای ldpc شبه دوری دودویی و غیر دودویی بر پایه میدان های متناهی ارایه می شود. کمد گراف تنر متناظر با این کدها حداقل شش است و این کدها عملکرد خوبی با الگوریتم کدگشایی تکراری دارند. این روش های ساخت بر پایه میدان های متناهی برای ساخت کدهایی با نرخ بالا است که ماتریس بررسی توازن آنها دارای وزن ستونی کم می باشد. در انتها چند روش جبری برای ساخت مربع های لاتی...

در مسئله طولانی ترین مسیر، هدف یافتن یک مسیر با بیشترین تعداد راس در یک گراف داده شده است. این مسئله‎‎ یک نسخه ی بهینه سازی از مسئله مسیر همیلتونی است‎.‎ . تاکنون تنها برای تعداد اندکی کلاس از گراف ها الگوریتم چندجمله ای برای مسئله طولانی ترین مسیر ارائه شده است. یک گراف مقایسه پذیری است اگر بتوان روی مجموعه رئوس این گراف یک ترتیب جزئی تعریف کرد؛ بطوریکه هر دو راس مجاور در گراف در این ترتیب قاب...

این مقاله به معرفی روشی برای تعیین مشابهت معنایی کلمات با استفاده از پیکره‌های تنک می‌پردازد. این روش با ارائه مفهوم جایگزین‌پذیری غیرمستقیم برای اولین بار و پیاده‌سازی آن از طریق گراف جایگزین‌پذیری عبارت‌ها توانسته است بر مشکل تنک بودن فضای زمینه در زبان‌های با منابع محدودتر مانند فارسی غلبه نماید. از طرف دیگر باید به این نکته اشاره نمود که برای تولید گراف جایگزینی لازم برای تعیین مشابهت معنای...

رنگ آمیزی کلی کمتر از رنگ آمیزی راسی و یالی مورد مطالعه قرار گرفته است. اما اخیرأ توجه زیادی به حدس دکتر بهزاد درباره رنگ آمیزی کلی شده است, که بیان گر این است که عدد رنگی کلی بزرگ تر از ماکزیمم درجه بعلاوه ‎2‎ نیست. در این پایان نامه درستی این حدس رادر مورد گراف های مسطحی که هیچ رأسی از درجه ‎5‎ یا بیشتر که روی بیشتر از سه دور به طول ‎3‎ قرار دارند, مورد مطالعه قرار می دهیم . عدد استق...