حل مسئله معکوس ماکزیمم جریان در شبکه پویا تحت فاصله همینگ تجمعی وزندار
Abstract
معکوس ماکزیمم جریان پویا یکی از مهمترین مسائل شبکه های جریان میباشد که در تحقیقات پیشین، تحت معیار فاصلهاقلیدسی مورد بررسی قرار گرفته است. اما اخیراً مطالعات گستردهای در زمینه مسائل معکوس در شبکه های ایستا تحت معیارهمینگ، که ناشی از کاربردهای عملی آن است، انجام گرفته است. لذا در این مقاله معکوس ماکزیمم جریان را در شبکه پویاتحت معیار همینگ مورد بررسی قرار میدهیم. برای جریان داده شده در شبکه پویا، میخواهیم با کمترین تغییرات ممکن دربردار ظرفیت کمانها، جریان داده شده، ماکزیمم جریان در شبکه باشد. بکارگیری فاصله همینگ بدلیل کاربردهای عملی آندر مواقعی که در آن تنها تعداد کمانهایی که ظرفیتشان تغییر میکند بدون در نظر گرفتن بزرگی تغییرات، برایمان اهمیتدارد. لذا در این مقاله بعد از اثبات نتایج اولیه، یک مسئله کمترین برش پویا برای حل معکوس ماکزیمم جریان ارائه شدهاست. همچنین الگوریتم بر مبنای بهینه سازی ترکیبیاتی برای حل مسئله معکوس در زمان چندجملهای ارائه شده است و درنهایت الگوریتم پیشنهادی روی یک شبکه نمونه پیاده سازی شده است.