الگوریتم تخصصی سیمپلکس شبکه برای حل مسئله ماکزیمم جریان مقید
Abstract
چکیده: در مسئله ماکزیمم جریان مقید با شبکه ای ظرفیت دار مواجه هستیم که در آن هر یال هزینه ای در بر داشته و هدف یافتن حداکثر جریانی است که می توان از یک منبع مشخص به یک مخزن مشخص به گونه ای ارسال کرد که هزینه کل از بودجه فراتر نرود. این مسئله شبیه بعضی از مسائل کلاسیک مختلف مانند، مسئله کوتاهترین مسیر مقید, مسئله حمل و نقل مقید یا مسائل تخصیص مقید است که همگی در عمل کاربرد مهمی دارند. مسئله ماکزیمم جریان مقید, خود دارای کاربردهای مهمی در زمینه هایی مانند: تدارکات و مکاتبات راه دور و شبکه های رایانه ای است. در این پایان نامه ما یک الگوریتم تخصصی سیمپلکس شبکه بسیار کارامد را ارائه می دهیم که بطور قابل توجهی از دو نوع حل مسئله lp رایج به نام های cplex و lp-solve بهتر عمل می کند. در انتها نیز گزارشی از نتایج حاصل از این مقایسات ارائه می گردد که حاکی از این است که بطور میانگین، زمان محاسباتی در این روش 27 برابر سریعتر از cplex با الگوریتم سیمپلکس دوگانش است که نزدیک ترین رقیب الگوریتم ما می باشد.