تابع مفصل و کاربرد آن در برآورد تغییرات مکانی شن و جرم مخصوص ظاهری خاک

چکیده سابقه و هدف: ویژگی‌های خاک دارای تغییرات مکانی و زمانی در مقیاس‌های کوچک و بزرگ می‌باشند. مطالعه این تغییرات، در سطح وسیع بسیار وقت‌گیر و هزینه‌بر است. به منظور تعیین سریع و قابل اعتماد ویژگی‌های خاک، تکنیک‌های درون‌یابی مختلفی توسعه و به‌کار گرفته شده است. از تکنیک‌های درون‌یابی که به طور گسترده در علوم مختلف به‌کار رفته است، می‌توان به انواع کریجینگ اشاره کرد. تابع مفصل، یکی از تکنیک‌های درون‌یابی جدیدی است که امروزه در علومی مانند هیدرولوژی کاربرد وسیعی پیدا کرده است. در پژوهش حاضر سعی شده است تغییرات مکانی برخی از ویژگی‌های فیزیکی خاک با استفاده از تابع مفصل مورد ارزیابی قرار گیرد و نتایج حاصل از آن با تکنیک‌های زمین‌آماری مختلف مقایسه گردد. مواد و روش‌ها: به منظور اجرای پژوهش، نمونه‌برداری به روش شبکه‌بندی منظم، از منطقه‌ای به وسعت 484 هکتار در 10 کیلومتری غرب شهرستان بافت استان کرمان صورت گرفت و در نهایت، 121 نمونه از لایه سطحی خاک جمع‌آوری شد. پس از هوا خشک نمودن نمونه‌ها جرم مخصوص ظاهری با استفاده از کلوخه تعیین گردید، سپس با عبور دادن نمونه‌های خاک از الک 2 میلی-متری، درصد شن اندازه‌گیری شد. برای درون یابی از چهار تابع مفصل ارشمیدسی شامل؛ توابع کلایتون، فرانک، گامبل و جو و تکنیک‌های زمین‌آماری شامل کریجینگ ساده، کریجینگ معمولی، کریجینگ شاخص و کریجینگ منفصل یا گسسته و روش وزن‌دهی عکس فاصله (IDW) استفاده شد. تحلیل نتایج با استفاده از معیارهای میانگین ریشه دوم مربعات استاندارد (RMSE)، ضریب تبیین (R2)، میانگین خطای مطلق(MAE) و میانگین خطای انحراف (MBE) صورت گرفت. یافته‌ها: براساس توصیف آماری، توزیع متغیر جرم مخصوص ظاهری، نرمال و متغیر درصد شن، غیرنرمال تشخیص داده شد. به منظور برازش تابع مفصل بر داده‌ها، ابتدا تابع توزیع متغیرهای مورد مطالعه تعیین گردید. نتایج نشان داد متغیر شن از تابع توزیع Frechet (3P) و متغیر جرم مخصوص ظاهری از تابع Wakeby پیروی کردند. براساس ضریب همبستگی پیرسون، همبستگی بین جفت نقاط در فاصله کمتر از 2000 متر مشخص شد و فاصله بیش از 2000 متر به عنوان فاصله مستقل شناخته شد. مقایسه روش تابع مفصل و تکنیک‌های زمین‌آماری براساس ضریب تبیین(R2) نشان داد مقدار این ضریب برای تابع مفصل برای متغیر شن 6 درصد و برای جرم مخصوص ظاهری 8 درصد بیشتر از تکنیک‌های مرسوم زمین‌آماری به دست آمد. همچنین مقادیر خطای حاصل از پیش‌بینی توسط تابع مفصل کمتر محاسبه شد که نشان از برتری نسبی عملکرد تابع مفصل در تخمین پارامترهای فیزیکی خاک دارد. نتیجه‌گیری: نتایج این پژوهش نشان داد که توابع مفصل نتوانسته با دقت خیلی بالایی برآورد را انجام دهد، اگرچه تابع مفصل میانه نسیت به سایر تکنیک‌های زمین‌آماری، عملکرد بهتری در برآورد ویژگی‌های فیزیکی خاک دارد. از مهمترین دلایل این برتری می‌توان به توانایی برازش تابع توزیع حاشیه‌ای بر داده‌ها در تابع مفصل اشاره کرد که در تکنیک‌های زمین‌آماری امکان برازش تابع توزیع حاشیه‌ای بر داده ها ممکن نیست. از دلایل دیگر می‌توان به توانایی بیان همبستگی بین داده‌ها در فواصل مختلف و عدم حساسیت تابع مفصل به داده‌های پرت نسبت به تکنیک‌های مرسوم زمین‌آماری را برشمرد. با توجه به ماهیت چولگی داده‌های خاک در طبیعت و همچنین ضرورت آنالیز و تفسیر دقیق‌تر داده‌های واقعی خاک بدون تغییر آن‌ها، تابع مفصل می‌تواند کاربرد وسیعی در تخمین ویژگی-های خاک داشته باشد.