مدل سازی و شبیه سازی موجبرهای کریستال فوتونی غیرخطی
Abstract
در این پایان نامه به بررسی نمودار نوار ساختارهای کامل کریستال فوتونی غیرخطی و نیز روابط پاشندگی موجبرهای عادی و موجبرهای مبتنی بر کاواک های جفت شده کریستال فوتونی غیرخطی می پردازیم. اثر غیرخطی در نظر گرفته شده برای این ساختارها اثر کِر یا ضریب شکست غیرخطی وابسته به شدت است و برای شبیه سازی از الگوریتم تفاضل متناهی در حوزه زمان بهره برده ایم. این الگوریتم برای در نظر گرفتن ساختارهای غیرخطی اصلاح شده است. علاوه بر رسم روابط پاشندگی برای انواع موجبرها، منحنی های سرعت گروه و پاشندگی سرعت گروه آنها نیز به ازای شدت میدان های اعمالی مختلف در حالت غیرخطی بدست آمده اند. ابتدا با در آمدی بر اپتیک غیرخطی و توضیحاتی درباره اثر کر و ضریب شکست غیرخطی، روابط مورد نیاز برای شبیه سازی ساختارهای غیرخطی استخراج شده اند و سپس در آمدی بر ساختارهای کریستال فوتونی و ادوات مبتنی بر آنها خواهیم داشت. در مرحله بعد الگوریتم تفاضل متناهی در حوزه زمان برای ساختارهای خطی، دسته بندی مسائل مربوطه و چگونگی بدست آوردن نمودار نوار و روابط پاشندگی با استفاده از این روش ارائه شده است. در ادامه درباره نحوه اصلاح و گسترش الگوریتم تفاضل متناهی در حوزه زمان برای در نظر گرفتن ساختارهای غیرخطی بحث و در نهایت نتایج شبیه سازی ها و توضیحات مربوطه ارائه شده است.