برای حلقه های تعویض پذیر و یکدار ?، گراف مقسوم علیه صفر حلقه ?، که با نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه مقسوم علیه های صفر نا صفر ? هستند و دو رأس متمایز ? و?? مجاور هستند اگر و تنها اگر ???? در این پایان نامه حلقه هایی به شکل ، ??که گونای یک دارند را بررسی می کنیم.همچنین برای هر حلقه موضعی ? از مرتبه 32 که میدان نیست تعیین می کنیم آیا یک گراف مسطح است.
ویژگی های گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه جابجایی و گونای آن را مورد بررسی قرار می دهیم. بویژه، تمام حلقه های جابجایی متناهی و یکدار که گراف مقسوم علیه صفر آنها دارای گونای یک است را مشخص کرده و رده بندی می نماییم. همچنین نشان می دهیم که برای یک عدد صحیح مثبت ثابت g، تعداد متناهی کلا
برای حلقه جابجایی و یکدار r، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه r، که با(?(r نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه مقسوم علیه های صفر ناصفر r هستند و دو رأس متمایز x و y مجاورند اگر و تنها اگر xy = 0 .در این پایان نامه خاصیت های گراف مقسوم علیه صفر حلقه های جابجایی و گونای
برای حلقه ی جابجایی و یکدار r، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه ی r، که با (r) ? نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر نابدیهی r، هستند و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر xy = 0 . در این پایان نامه نشان داده شده است که برای عدد صحیح ثا
برای حلقه جهبجایی و یکدار r گراف مقسوم علیه صفر حلقه r، گرافی ساده است که راس های آن مقسوم علیه های صفر ناصفر r هستند و دو راس در این گراف مجارو هستند، اگر و تنها اگر xy=0. در این پایان نامه حلقه های موضعی که گراف مقسوم علیه صفرشان گونای 2 دارند رامشخص می کنیم که شامل 14 حلقه است
در این پایان نامه همه حلقه ها جابجایی، یکدار و نوتری بوده و همه گرافها ساده می باشند، یعنی طوقه و یال دوگانه ندارند. ابتدا کلاس های هم ارزی از مقسوم علیه های صفر مشخص شده توسط ایده آل های پوچساز را معرفی می کنیم. سپس گراف کلاس های هم ارزی از مقسوم علیه های صفر از حلقه r، که از کل
در بخش اول از فصل اول پیشنیازها و مقدمات نظریه گراف و در بخش دوم مقدمات جبر جابجایی بیان شده است. در بخش سوم این فصل تست شرکت پذیری لایت شرح داده شده است.در بخش اول از فصل دوم شرایط لازم و کافی برای اینکه یک گراف، گراف مقسوم علیه صفر متناظر با یک نیمگروه جابجایی باشد بیان می شود.
در این مقاله یک طبقهبندی از تمام حلقههای جابهجایی یکداری که گرافهای مقسم صفرشان بدون دور به طول 4 باشند، ارائه میدهیم.
یکی از مراحل مهم در حل دستگاههای دیوفانتی خطی، محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح است. الگوریتم اقلیدس اغلب به عنوان یکی از الگوریتم های موثر برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد صحیح استفاده می شود. با ادغام الگوریتم اقلیدس با یک روند تکراری می توان آن را برای