تاثیر درجات کاراکترهای تحویل ناپذیر و طول کلاسهای تزویج در گروههای حلپذیر
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
فرض کنید g یک گروه متناهی باشد به طوری که مربع هر درجه کاراکتر تحویل ناپذیر آن اندیس مرکز گروه را عاد می کند. آیا می توان نتیجه گرفت که گروه پوچتوان یا حتی حلپذیر است؟ همچنین در مورد بعضی از تعمیمهای فوقالذکر بحث خواهیم کرد. همچنین، تا چه اندازه ساختار یک گروه حلپذیر توسط بزرگترین درجه کاراکتر تحویل ناپذیر گروه تحت تاثیر قرار میگیرد مورد بحث قرار خواهد گرفت. let g be a finite group such that the square of each irreducible character degree of the group divides the index of the center of the group. can we deduce that the group is nilpotent or even solvable? we will also discuss some generalizations of the above-mentioned condition. also, how much the structure of a solvable group is influenced by the largest irreducible character degree of the group will be discussed.