حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای تصادفی بیضوی و سهموی با استفاده از روش هم مکانی بر پایه توابع پایه ای شعاعی
Abstract
در این پایان نامه ابتدا به اهمیت عدم قطعیت در معادلات ذیفانسیل می پردازیم. سپس اشکال مختلفی که یک معادله دیفرانسیل می تواند شامل عدم قطعیت باشد را بیان می کنیم. کاربردهای توابع پایه ای شعاعی در درونیابی داده های پراکنده در چند بعد و حل معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای موضوع بعدی این پایان نامه است. چهار روش از جمله روش جواب های اساسی را برای حل معادلات دیفرانسیل ارائه داده و در نهایت از روش توابع پایه ای پعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل پاره ای تصادفی استفاده می کنیم. همچنین نحوه بدست آودن میانگین جواب و واریانس را با این روش توضیح می دهیم. چند مثال برای دو دسته از مسائل تصادفی یعنی مسایل مستقل از زمان و مسائل وابسته به زمان را با چها روش گفته شده حل کرده و برای هر مورد متوسط خطا و واریانس نرمال شده را پیدا میکنیم