بررسی شرایط مرتبه برای روش های رانگ-کوتا تصادفی برای دستگاه های معادلات دیفرانسیل تصادفی جابجاگر و غیرجابجاگر
Abstract
چکیده: در این پایان نامه به مطالعه و بررسی یک خانواده از روش های رانگ-کوتا تصادفی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی از نوع استراتونویچ: dy(t) = g0(y(t)) dt+g1(y(t)) ? dw(t), y(t0)=y0, t ? [t0,t]. که در آن g_0 و g_1، به ترتیب ضریب رانش و انتشار و w(t) یک فرآیند وینر استاندارد –dبعدی است، پرداخته می شود. شرایط مرتبه قوی برای خانواده ای از روش های رانگ-کوتا تصادفی از مرتبه یک و یک ونیم برای دستگاه های معادلات دیفرانسیل تصادفی تحت فرآیند وینر –dبعدی به دست آورده می شود، سپس کرانی برای مرتبه قوی ساختار این دسته از روش ها ارائه داده خواهد شد. در ادامه با توجه به این که توابع وابسته به فرآیند وینر –dبعدی جابه جا پذیر یا غیر جابه جا پذیر باشند، اثر آنها روی شرایط مرتبه بررسی می گردد و در پایان کارایی این روش ها توسط نتایج عددی نشان داده می شود.