حل مسئله انتخاب سبد سرمایه گذاری با استفاده از الگوریتم های فراابتکاری در شرایط مجاز بودن فروش استقراضی
Abstract
هدف از حل مدل های انتخاب پرتفوی، ارائه ی مجموعه ای از جوابها (پرتفوی های مختلف با ریسک و بازده گوناگون) به تصمیم گیرنده (سرمایه گذار) جهت انتخاب پرتفوی مورد نظر می باشد. در مدل پایه مارکویتز که یک مدل تک هدفه می باشد چنانچه به ازاء مجموعه ای از مقادیر سطح حداقلی بازده، مدل به طور مکرر حل شده و نمودار بازده-ریسک پرتفوی به ازاء جوابهای مختلف ترسیم شود، به مجموعه نقاطی تحت عنوان مرز کارا دست می یابیم که به سرمایه گذار این امکان را می دهد، بر اساس نیازمندی ریسک / بازده خاصی پرتفوی خود را بر اساس آن انتخاب نماید که این انتخاب به ریسک گریزی و ریسک پذیری سرمایه گذار بستگی دارد. در تئوری های نوین سرمایه گذاری، سرمایه گذاران قادرند علاوه بر خرید دارایی های در دسترس، برخی دارایی هایی را که در حال حاضر در اختیار ندارند را نیز فروخته و از درآمد حاصل از آن در دارایی های دیگر سرمایه گذاری نمایند که این امر فروش استقراضی نامیده می شود. از این رو ساز و کار مدل سازی و تعیین مرز کارا در این حوزه برای سرمایه گذاران از اهمیت برخوردار می باشد. در این تحقیق با فرض مجاز بودن فروش استقراضی (آزاد بودن اوزان سرمایه گذاری)، مدلی در حوزه مسائل انتخاب پرتفوی ارائه دادیم که سه وضعیت (خرید، فروش استقراضی و نه خرید و نه فروش) را برای هر یک از سهام در برداشته و همچنین علاوه بر دو محدودیت تئوری بازده و بودجه، برخی محدودیتهای کاربردی همانند محدودیت تعداد سهام در پرتفوی و محدودیت سقف و کف را نیز در نظر گیرد. در شرایط مجاز بودن فروش استقراضی در بازار بورس، مدل پیشنهادی به سرمایه گذاران این امکان را خواهد داد که در شرایط بحرانی هنگامیکه پیش بینی می شود قیمت سهام برخی از شرکت ها در بازار بورس افت نماید، تصمیمات صحیح را در خصوص نحوه سرمایه گذاری در سهام در دسترس اتخاذ نمایند. با توجه به پیچیدگی محاسباتی مدل ارائه شده، 3 الگوریتم فراابتکاری hs، ihs و iwo جهت حل آن معرفی گردید. مقایسه نتایج حاصل از حل مدل با این 3 الگوریتم حاکی از عملکرد یکسان آنها در ارائه جواب بود.