حل عددی دستگاههای معادلات خطی فازی lr با استفاده از توابع رتبه بندی و الگوریتمهای abs
Abstract
در این کار تحقیقاتی روشی برای محاسبه جواب عمومی یک دستگاه خطی فازی نوع lr با به کارگیری تابع رتبه بندی ارائه می شود. در این حالت ماتریس ضرایب قطعی و m?n فرض می شود. جواب به گونه ای است که مقادیر میانی در دستگاه خطی قطعی متناظر صدق می کنند. ما نشان می دهیم که اگر دستگاه قطعی ناسازگار باشد آنگاه دستگاه خطی فازی هیچ جوابی ندارد. در غیراین صورت مساله کمترین مربعات را برای محاسبه جواب حل می کنیم. اگر مقدار بهینه در مساله کمترین مربعات مقید صفر باشد، آنگاه جواب دقیق lr از دستگاه خطی را با توجه به تابع رتبه بندی بدست می آوریم. از طرف دیگر اگر مقدار بهینه از مساله کمترین مربعات مقید مخالف صفر باشد، آنگاه جواب دقیق وجود ندارد و بنابراین نسبت به تابع رتبه بندی جوابی تقریبی از دستگاه را محاسبه می کنیم که این یک جواب ضعیف است. همچنین ما رده ای از الگوریتمها به نام الگوریتمهای abs را برای محاسبه جواب عمومی استفاده می کنیم. الگوریتم abs شامل تکرار مستقیم روشها برای محاسبه جواب عمومی از دستگاه است. روشهای abs یک نوع جدیدی از روشها هستند که برای حل دستگاههای خطی جبری، معادلات جبری غیرخطی، مسائل کمترین مربعات خطی، مسائل بهینه سازی و معادلات سیالات استفاده می شود.