در این پایان نامه کامل بودن جبر نرم دار و تکمیل شده آن را برای مجموعه فشرده هامونی تام x بررسی خواهد شد. ضمنا نتایج قوی تری را که در مقاله بلند و فینشتین در مورد f-مشتق یک تابع و خانواده ای از جبرهای باناخ ارایه شد ه است را بررسی خواهیم نمود
این پایان نامه که شامل 4 فصل می باشد به بررسی همریختی های فشرده بین این نوع جبرهای لیپ شیتس می پردازیم. برای این منظور ابتدا جبرهای لیپ شیتس را معرفی می کنیم و شرایطی را که این جبرها، کامل و همچنین طبیعی باشند، بیان می نماییم. سپس به بررسی همریختی ها روی جبرهای لیپ شیتس پرداخته
فرض کنیم a(x) جبر یکنواخت متشکل از کلیه توابع مختلط مقدار پیوسته بر مجموعه فشرده x باشد که بر intx تحلیلی اند. برای هر 1 جبر لیپشیتس از مرتبه a را که با lip(x,a) نمایش داده می شود به صورت زیر تعریف می کنیم: حال تعریف می کنیم lipa(x,a)=lip(x,a) n a(x) و برای هر x تام و فشرده lipn(
فرض کنیم x یک زیرمجموعه فشرده و کامل از صفحه مختلط باشد فرض کنیم ( d^{1}(x جبر متشکل از تمام توابع مختلط مقدار به طور پیوسته مشتق پذیر روی x باشد. ( d^{1}(x همراه با نرم زیر یک جبر تابعی نرمدار است 1||f|x+|f|x|=||f| یک مسأله مهم درباره این جبر مسأله کامل بودن آن است. مثالهایی از
در این پایان نامه با فرض این که (x,d)یک فضای متری فشرده باشد، به معرفی و بیان برخی از ویژگی های جبرهای لیپشیتس lip(x, ?) برای 0<??1 و جبرهای کوچک لیپشیتس lip(x, ?) برای 0<?<1 پرداخته و همین طور برای دنباله ی وزنی {m_n } ?(?@n=0) m=به معرفی جبرهای لیپشیتس توابع بینهایت بار مشتق پذ
فرض کنیم g یک گروه توپولوژیک با همانی e باشد و a(g)?l^? (g). زیر مجموعه ی t?g را (الف)مجموعه ی درونیاب a(g). می نامیم اگر تابع کران دار f:t?c را بتوان به تابع f ?:t?c توسیع داد به طوری که f ??.a(g) ؛ (ب) مجموعه ی درونیاب تقریب پذیر a(g)می نامیم اگر مجموعه ی درونیاب a(g). باشد و ب
فرض کنیم xیک مجموعه ی صفحه ای فشرده کامل باشدو mدنباله ای از اعداد حقیقی مثبت بوده به طوری کهm0=1 و mn/mn-kmk بزرگتر مساوی از ترکیب k از m باشد در این صورت جبرتمام توابع بینهایت بار مشتق پذیر بر مجموعه x را که در شرط زیر صدق می کند را با(d(x,m نشان می دهیم . ?_(k=0)^??(||f^((n))