ViraScience.
Thesis

خودریختیهای مرکزی گروههای متناهی

خیرالنسا محمدیان

Abstract

در این پایان نامه ما گروه خودریختی های مرکزی گروه های متناهی و ساختار آن در حالت های مختلف را مطالعه می کنیم و سپس به بررسی ارتباط بین گروه خودریختی های مرکزی با گروه خودریختی های داخلی، مرکز گروه خودریختی های داخلی و گروه شامل خودریختی های مرکزی که مرکز را به طور نقطه وار ثابت نگه می دارند، می پردازیم. همچنین شرایط لازم و کافی برای این که گروه خودریختی های مرکزی با گروه های ذکر شده برابر باشد بدست می آوریم. از طرفی به بررسی پوچتوانی و حلپذیری گروه خودریختی های مرکزی پرداخته و در آخر مثال هایی از $-p$گروه هایی را مورد بررسی قرار می دهیم که گروه خودریختی های آنها با گروه خودریختی های مرکزیشان برابر است.

Supervisors and advisors

مجید جعفریان امیری

Similar items

  • شمارش مرکزسازها در گروههای متناهی

    Article2000فرهنگ و اندیشه ریاضیعلیرضا اشرفی

    هدف مقاله مطالعۀ تعداد مرکزسازها در گروههای متناهی است و احکامی دربارۀ گروههای متناهی با n مرکزساز ارائه می شود.

  • شناسایی گروه‌های متناهی از روی مجموع مرتبهٔ عناصر گروه

    Article2026فرهنگ و اندیشه ریاضیحبیب امیری، سید مجید جعفریان امیری

    یکی از اصلی‌ترین مفاهیم در نظریهٔ گروه‌های متناهی مفهوم مرتبهٔ عناصر گروه است. اخیراً به نقش مهمی که این عدد در تعیین ساختار گروه دارد توجه زیادی شده است. در این مقاله مروری می‌کنیم بر مهم‌ترین نتایج به دست آمده دربارهٔ توابع مرتبط با مرتبهٔ عناصر یک گروه و نقش آن در شناسایی گروه

  • تاثیر ساختار زیرگروه‌های سیلو بر ساختار گروه‌های متناهی

    Article2026پژوهش های ریاضیحمید موسوی

    ساختار زیرگروه‌های سیلو در یک گروه متناهی، مورد توجه بسیاری از محققان است و منجر به انتشار مقالات متعدد در این زمینه شده است. این مقاله بررسی خواهد کرد که چگونه دوری بودن یا نرمال بودن زیرگروه‌های سیلوی خاص بر ساختار کلی گروه متناهی تأثیر می‌گذارند.

  • بزرگترین مجموعه‌ی دوبه‌دو ناجابه‌جاشونده در A_2-گروه‌های متناهی

    Article2026پژوهش های ریاضیرضا عرفی، شیرین فولادی

    فرض کنید $G$ یک گروه متناهی باشد. زیرمجموعه‌ی $X$ از $G$ را مجموعه‌ای دوبه‌دو ناجابه‌جایی می‌نامیم هرگاه برای هر دو عضو متمایز $x $ و $y از $ X $ داشته باشیم $xy neq yx$. اگر $|X| geq |Y|$ برای هر مجموعه‌ی دیگر $Y$ از عناصر دوبه‌دو ناجابه‌جایی در $G$ برقرار باشد، آن‌گاه $X$ را بز

  • برهانی جدید برای قضیه‌ای کلاسیک در نظریۀ گروه‌های متناهی

    Article2017فرهنگ و اندیشه ریاضیعلیرضا اشرفی، الهه سادات حقی

    قضیه ای کلاسیک در نظریۀ گروه ها می گوید اگر G یک 2-گروه متناهی باشد که تنها یک عضو مرتبۀ 2 دارد، آن گاه G دوری است یا با یک ٢-گروه کواترنیون تعمیم یافته یکریخت است. هدف این نوشته، ارائۀ برهانی جدید برای این قضیه است.

  • آشنایی با نظریه نمایش گروه‌های متناهی و کاربردهای آن

    Article2023فرهنگ و اندیشه ریاضیمحمدرضا درفشه

    نظریۀ نمایش دارای کاربردهای مهمی در بررسی ساختار مجرد گروه های متناهی است. ایننظریه را بیش از صد سال پیش فروبنیوس بنا نهاد و سپس برنساید، شور، و براوئر آن را بسط وگسترش دادند. در این مقاله سعی می کنیم ضمن توضیح قضیه های بنیادی این نظریه، کاربردهایی ازآن را نیز بیاوریم.