مجید جعفریان امیری
Theses
پوشش کمینه یک گروه
موضوع اصلی این رساله مطالعه n- پوشش های یک گروه متناهی می باشد. یک n- پوشش گروه مفروض g طبق تعریف عبارت است از اجتماع یک گردایه n عضوی از زیرگروه های سره g به طوری که آن گردایه برابر g باشد و دارای هیچ زیر گردایه ای با این ویژگی نباشد. در این رساله عمدتا به مطالعه n- پوشش ها تا6≥
گراف ناجابجایی یک گروه
گراف ناجابجایی (?(g از گروه غیر آبلی g را به صورت ذیل تعریف می کنیم: ( g-z(g ْرا مجموعه رئوس (?(g است جائیکه z(g مرکز g است و دو راس x,y مجاورند هرگاه xy?yx باشد . برخی خواص (?(g را مورد مطالعه قرار می دهیم و عدد استقلال ،عدد رنگی راسی ، عددخوشه و مینیمم اندازه ی پوشش راسی گراف ن
پوشش گروه ها و مجموعه های بلوکی کمین
در این پایان نامه گروه های متناهی با یک nپوشش را مورد مطالعه قرار می دهیم و ساختار?_nگروه های پوچتوان برایn?9را بدست می آوریم. همچنین تعریفی برای مجموعه های بلوکی کمین ارائه داده و ارتباط بین مجموعه های بلوکی کمین و?_nگروه ها را بدست می آوریمو همه ی گروه های با?،?،?و ?-پوش
خودریختیهای مرکزی گروههای متناهی
در این پایان نامه ما گروه خودریختی های مرکزی گروه های متناهی و ساختار آن در حالت های مختلف را مطالعه می کنیم و سپس به بررسی ارتباط بین گروه خودریختی های مرکزی با گروه خودریختی های داخلی، مرکز گروه خودریختی های داخلی و گروه شامل خودریختی های مرکزی که مرکز را به طور نقطه وار ثابت ن
کاربردی از قضیه فروبنیوس در مطالعه جبرهای ساده مرکزی و رده بندی بعضی از -pگروه های متناهی بوسیله مجموع مرتبه عناصر
در این رساله با استفاده از مفهوم زیرمیدان های خودنرمال ساز، برهانی جدیدی برای قضیه کوچک ودربرن ارائه می گردد. در ادامه نشان داده می شود که اگر $r$ یک حلقه ناجابجایی و $i$ یک ایده ال لی غیرمرکزی بدون مقسوم علیه صفر از آن باشد، آن گاه اندازه مجموعه همدسته های ضربی ${ai| ain r}
عدد غالب و عدد غالب علامت دار روی برخی گراف های جبری
زیر مجموعهs$ از مجموعه رئوس گراف$g$ ، یک مجموعه ی غالب است، هر گاه هر رأس$v$ در $vsetminus s $ با حداقل یک رأس از $s$ مجاور باشد. عدد غالبgamma (g)$ از گرافg$ ، اندازه ی کوچکترین مجموعه ی غالب از گراف است.فرض کنید$r$ یک حلقه ی ناجابجایی باشد. گراف