Thesis

حل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ با استفاده از روش های بهینه سازی عددی

Abstract

کارایی الگوریتم های عام برای حل مسایل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ عموما مطلوب نیستند. تحقیقات زیادی در زمینه توسعه الگوریتم های خاص برای این دسته از مسایل در جریان است. محققین با استفاده از روش های مختلف، الگوریتم های متنوعی ارائه داده اند که هر یک دارای ویژگی های خاص خود می باشد. در این پایان نامه، از روش گرادیان مزدوج برای حل مسایل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ در شرایطی که تعداد محدودیت های مسئله خیلی بزرگتر از تعداد متغیرها باشد، استفاده شده است. در این روش با استناد به تحقیقات پیشین ، ابتدا به کمک یک تابع جریمه بیرونی، یک مساله بهینه سازی غیر خطی بدون محدودیت (یک تابع محدب قطعه قطعه درجه دو) تشکیل می شود که معادل مساله اصلی برنامه ریزی خطی است و نشان داده خواهد شد که مسئله حداقل سازی این تابع همان شرایط بهینگی حداقل نرم مسئله دوگان است. نتیجه بهینه سازی این تابع جواب دوگان و در نتیجه جواب مسئله اولیه است. برای حل مساله بدون محدودیت قطعه قطعه درجه دو ، از روش گرادیان مزدوج تسریع شده با طول گام ثابت در هر تکرار استفاده و با الگوریتم های موجود دیگر مانند روش نیوتن و سیمپلکس دوگان مقایسه شده است. با مقایسه الگوریتم ها، درمی یابیم که الگوریتم جدید پیشنهادی کارایی بالاتری نسبت به بقیه روش ها دارد. برای ارزیابی و مقایسه این الگوریتم ها مسائل برنامه ریزی خطی همراه با جواب های بهینه تولید و با استفاده نمودار دولان و مور عملکرد و کارایی آن ها با یکدیگر مقایسه شده است. نتایج محاسباتی برای مسائل در مقیاس متوسط تقریبا دارای عملکرد یکسانی با سیمپلکس دوگان دارد. در حل مسائل در مقیاس بزرگ الگوریتم گرادیان مزدوج پیشنهادی با احتمال بالای 90 درصد مسائل را سریع تر از روش سیمپلکس دوگان حل می نماید.

Supervisors and advisors

ناصر ملاوردی

Similar items

  • استفاده از برنامه ریزی خطی (linear programming) به منظور بهینه سازی هزینه غذا در طراحی رژیم غذایی برای بیماران کلیوی: یک مطالعه موردی روی دو غذای ترکیبی ایرانی

    Articleعلوم تغذیه و صنایع غذایی ایرانمحمد حسین روحانی، mh rouhani food security research center and department of community nutrition, school of nutrition and food sciences, isfahan university of medical sciences, isfahan, iranاصفهان، میدان آزادی، دانشگاه علوم پزشکی اصفهان، دانشکده تغذیه و علوم غذاییسازمان های دیگر: مرکز تحقیقات امنیت غذایی مژگان مرتضوی نجف آبادی، m mortazavi najabadi isfahan kidney diseases research center, isfahan, iranاصفهان، میدان آزادی، دانشگاه علوم پزشکی اصفهان، دانشکده پزشکی، گروه نفرولوژیسازمان اصلی تایید شده: دانشگاه علوم پزشکی اصفهان (isfahan university of medical sciences)سازمان های دیگر: مرکز تحقیقات بیماری های کلیه احمد اسماعیل زاده، a esmaillzadeh ces, isfahan university of medical sciences, isfahan, iranسازمان اصلی تایید شده: دانشگاه علوم پزشکی اصفهان (isfahan university of medical sciences)سازمان های دیگر: مرکز تحقیقات متابولیسم و غدد درون ریز

    سابقه و هدف: برنامه ریزی خطی lp (linear programming) راهی آسان برای بهینه سازی هزینه غذا به صورتی است که مواد مغذی نیز تأمین شود. هدف از این مطالعه، اجرای lp به منظور طراحی یک وعده غذایی برای بیماران کلیوی به نحوی است که تمامی نیازهای اساسی تأمین شود و هزینه غذا نیز به حداقل ممکن

  • واسنجی مدل برنامه ریزی منابع آب با استفاده از بهینه سازی توابع هدف متعدد

    Article2019تحقیقات منابع آب ایرانمصطفی مصطفی زاده، حسین علیزاده

    مدلهای برنامه‌ریزی منابع آب معمولاً شامل اجزاء هیدرولوژیکی، تخصیص و اقتصادی اند بطوریکه لازم است مقادیر پارامترهای مختص به هر جزء بدرستی برآورد شود. تمرکز اصلی این مقاله بر موضوع واسنجی مدلهای برنامه‌ریزی منابع آب خواهد بود. روش‌شناسی این تحقیق شامل سه بخش اصلی است: 1- توسعه یک م

  • ارائه مدل برنامه ریزی غیرخطی عدد صحیح مختلط برای بهینه سازی زنجیره تامین حلقه بسته سبز: مطالعه موردی صنعت لبنی کاله

    Article2022پژوهش های نوین در تصمیم گیریسیده مرضیه احمدی، عبدالحمید صفایی قادیکلایی، جواد رضاییان زیدی، محمد ولی پور خطیر

    در این پژوهش یک مدل برنامه ریزی غیرخطی عدصحیح مختلط (MINLP) جهت مدلسازی زنجیره تامین حلقه بسته صنایع لبنی در سطوح تولید، توزیع و فروش ارائه شده است. مدل ریاضی پیشنهادی تحقیق شامل دو تابع اقتصادی و زیست محیطی است. تابع هدف اقتصادی بر اساس حداکثرسازی سود کل و تابع هدف زیست محیطی به

  • مدل سازی بهره برداری بهینه از مخازن با استفاده از برنامه ریزی خطی صحیح مختلط (milp)

    Articleتحقیقات منابع آب ایرانکورش قادری، استادیار/ بخش مهندس آب- دانشکده کشاورزی- دانشگاه شهید باهنر کرمان جمال محمدولی سامانی، استاد /گروه سازه های آبی- دانشکده کشاورزی- دانشگاه تربیت مدرس سید جمشید موسوی، دانشیار دانشکده عمران- دانشگاه صنعتی امیرکبیر حمیدرضا اسلامی

    یکی از راه کارهای مقابله با مسائل و مشکلات مدیریت منابع آب و عدم توزیع زمانی و مکانی متناسب آن، استفاده بهینه از مخازن است. تکنیک های بهینه سازی در خلال چند دهه اخیر اهمیت زیادی در مدیریت و بهره برداری از سیستم پیچیده مخازن داشته اند. متخصصان منابع آب در سراسر دنیا برای حل مسائل

  • بهینه سازی کاربری اراضی درحوزه های آبخیز به منظور کمینه سازی فرسایش خاک با استفاده از برنامه ریزی خطی (مطالعه موردی حوزه آبخیز بریموند، استان کرمانشاه)

    Articleتولید محصولات زراعی و باغیخلیل جلیلی، kh. jalili سید حمیدرضا صادقی، s. h. r. sadeghi داود نیک کامی، d. nikkami

    عدم وجود مدیریت صحیح استفاده از اراضی در یک حوزه آبخیز، تأثیرات نامناسبی بر منابع موجود در آن دارد. بهینه سازی کاربری اراضی یکی از راه کارهای مناسب برای دست یابی به توسعه پایدار و کاهش هدررفت منابع می باشد. تحقیق حاضر در حوزه آبخیز بریموند به مساحت 9572 هکتار در استان کرمانشاه به

  • تعیین ظرفیت بهینه ی مخزن سد با اعمال کنترل روی اعتمادپذیری تأمین نیاز با استفاده از روش ترکیبی برنامه ریزی خطی ـالگوریتم ژنتیک

    Articleمهندسی عمران شریفسیدجمشید موسوی، -

    در این نوشتار مسئله ی تعیین ظرفیت بهینه ی مخزن سد با کنترل اعتمادپذیری تأمین نیازهای آبی با استفاده از یک مدل برنامه ریزی ریاضی بررسی شده است. اعمال کنترل بر اعتمادپذیری، نیازمند استفاده از متغیرهای دومقداره و توسعه ی یک مدل برنامه ریزی خطی مختلط با اعداد صحیح )m i l p( است؛ لذا