اسپلاین مکعبی وبسته تکراری tage جهت حل مسائل مقدار مرزی دونقطه ای با تابع نیرو به فرم انتگرالی
Abstract
دراین پایان نامه به بررسی روش عددی حل مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای با تابع نیرو به فرم انتگرال می پردازیم .روش مبتنی برتقریب اسپلاین مکعبی با طول گام متغییراست .حل سیستم ها ی حاصله بابه کار بردن روش های صریح تکراری tage برای حل مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای خطی و هم چنین روش برای مسائل مقدار مرزی غیرخطی با تابع نیرو به فرم انتگرال بحث و بررسی شده است . حل معادله دیفرانسیل با تابع نیرو به فرم انتگرالی با استفاده از تقریب اسپلاین مکعبی انجام و به صورت یک سیستم سه قطری بدست می آید. نتایج حاصله از حل دستگاه با روش tage را با روش دیگری مثل sor مقایسه کرده ایم . نتایج حاصله نشان می دهند که استفاده از اسپلاین مکعبی و به کار بردن روش tage تعداد تکرار ها کاهش می یابد و سرعت همگرایی افزایش پیدامی کند و به این نتیجه می رسیم که این روش بهترین کارایی، هم از لحاظ حجم محاسباتی و هم ازلحاظ زمان محاسبه ، دارا می باشد .