روش بی اسپلاین برای حل دسته خاصی از مسائل مقادیر مرزی غیر عادی
Abstract
در این پایان نامه روش بی اسپلاین مکعبی را برای حل مسائل مقدار مرزی غیر عادی خطی و غیر خطی بکار گرفته ایم . در فصل یک به تعاریف و کلیاتی که در پایان نامه امده است پرداخته ایم از جمله معرفی تابع اسپلاین و بی اسپلاین ، مسائل مقادیر مرزی عادی و غیر عادی ،معادله خطی و غیر خطی در فصل دو روش بی اسپلاین مکعبی را برای مسئله مقدار مرزی غیر عادی خطی بکار برده ایم و با تکیه به این روش به یک ماتریس سه قطری رسیده ایم که در نهایت منجر به حل یک دستگاه شده است که با حل ان دستگاه به جواب می رسیم. در ادامه فصل دوم خطای روش را برای مسئله غیر عادی خطی بدست اورده ایم . در فصل سه روش بی اسپلاین مکعبی را برای مسئله مقدار مرزی غیر عادی غیر خطی بکار برده ایم ،بدین ترتیب که ابتدا مسئله غیر خطی را خطی سازی می کنیم و بعد همان روندی که در فصل دو داشتیم را بکار می بریم ،که در نهایت به یک ماتریس سه قطری خواهیم رسید و خطای روش را نیز ارزیابی کردیم . فصل چهار مربوط به استراتژی افراز بهینه می باشد که در این فصل برانیم تا بهترین طول گام را بتوا نیم انتخاب کنیم . ودر اخرین فصل روش های فوق را برای مثال های عددی بکار برده ایم و روش را با استفاده ازبرنامه مطلب نوشته ایم .
