در این رساله، سرشت های مختلط گروه ها و نیم گروه ها را مورد بررسی قرار می دهیم . شرایط خاصی را بر مجموعه سرشت های تحویل ناپذیر غیرخطی گروه ها تحمیل کرده گروه هایی را که در این شرایط صدق می کنند دسته بندی می کنیم. مثلا p-گروه هایی که حداکثر سه هسته سرشت تحویل ناپذیر غیرخطی دارند را بررسی میکنیم. همچنین گروه هایی را مطالعه می کنیم که سرشت های تحویل ناپذیر غیرخطی آن ها درجات متمایز دارد.
مطالعه گراف هایی که ارتباط مستقیمی با سرشتهای تحویل ناپذیر یک گروه دارند، در سالهای اخیر به صورت گسترده ای مورد توجه علاقمندان به نظریه سرشتها قرار گرفته است. به طوری که تعداد و تنوع گرافهایی با این خاصیتها، نشان دهنده گرایش فراوان پژوهشگران به ترکیب اصول مربوط به نظریه گراف با ا
فرض می کنیم? یک گروه متناهی باشد که روی طرح x و همچنین جبر لی با بعد متناهی l عمل می کند. جبر تابع پایدار نظیر، یک جبر لی مانند m شامل همریختی های طرح ها از طرح x به جبر لی l می باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی این نوع جبرها، نمایش های تحویل ناپذیر با بعد متناهی آن ها
در این پایان نامه، گروههای متناهی که دارای سرشتهای مختلط تحویل ناپذیر غیر خطی هستند بر حسب مرتبه های مجزااز هم طبقه بندی شده ان. در حقیقت، کارهای بیشتری انجام می گیرد، که از روی آنها این تجزیه و تحلیل رابطه های با مطالعه گروههای متناهی دارد به طوری که دو عضو واقع در رده های هم ار
فرض کنیم g یک گروه ناآبلی متناهی باشد.گراف (?(g را که گراف ناجابه جایی g نامیده می شود، با مجموعه ی رئوس (g- z(g تعریف می کنیم؛ به طوری که دو راس x و y در آن مجاورند اگرو تنها اگر xy ?yx. دراین پایان نامه در فصل اول به بیان مقدماتی از نظریه گروه ها و نظریه گراف می پردازیم.فصل دوم
ویژگی های عام نظریه نمایش و سرشت گروه های متناهی روی میدان اعداد مختلط ابتدا توسط ریاضیدان آلمانی جرج فردیناند فروبنیوس در قرن نوزدهم کشف گردید. سپس ریچارد براور نظریه نمایش پیمانه ای را ارایه کرد. یکی از قدیمی ترین قضیه ها در زمینه نظریه سرشت قضیه مشهور برنساید است که بیان می کن
در مرجع [5]، مارک لویس سوال زیر را مطرح کرد: اگر گروه متناهی g دارای دقیقا چهار درجه کاراکتر تحویل ناپذیر بصورت 1 m, n,mn, باشد که در آن (m , n ) =1، در اینصورت آیا طول مشتق گروه g حداکثر برابر 3 است؟ در مرجع [10]، جفری ریدل، یک خانواده از گروه
فرض کنیم x یک سرشت تحویل ناپذیر از یک گروه متناهی ناآبلی g باشد. برای اعداد صحیح نا منفی n و m با شرط m + n > 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی g هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر g یک گرو
فرض کنیم x یک سرشت تحویل ناپذیر از یک گروه متناهی ناآبلی G باشد. برای اعداد صحیح نا منفی n و m با شرط m + n > 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی G هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر G یک گرو