روش های تکراری برای یافتن نقاط ثابت و حل مسائل بهینه سازی محدب
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
در این پایان نامه، ابتدا به معرفی الگوهای تکراری ضمنی و صریح برای پیدا کردن نقاط ثابت یک نگاشت ناانبساطی تعریف شده بر یک زیر مجموعه بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی می پردازیم. همچنین نتایج همگرایی قوی دنباله تولید شده به وسیله الگوهای مفروض، به یک نقطه ثابت نگاشت ناانبساطی را تقریب می زنیم، ملاحظه خواهیم کرد که این نقطه ثابت همچنین جواب یک نابرابری تغییراتی تعریف شده بر مجموعه نقاط ثابت می باشد. و سپس، الگوهای تکراری ضمنی و صریح را برای پیدا کردن مینیمم ساز تقریبی از یک مسئله مینیمم سازی محدب فشرده مطرح می کنیم و ثابت می کنیم که دنباله تولید شده به وسیله این الگوها قویاً همگرا به جوابی از مسئله مینیمم سازی محدب فشرده، می باشند، به علاوه این جواب یکی از جواب های نابرابری تغییراتی تعریف شده بر مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت ناانبساطی است.