عناصر فردهلم در جبرهای باناخ و نگاشت های حافظ آنها
Abstract
نظریه فردهلم را نسبت به هر ایدآل دلخواه روی جبرهای باناخ یکدار گسترش می دهیم. اگر $ heta:mt alongrightarrowmt b$ نگاشت خطی و در حد ایدآل غیراساسی پوشا باشد، در حالت هایی که $mt c_r(mt a)$ یا $mt c_r(mt b)$ جبر باناخ جابه جایی است یا $mt a$ و $mt b$، $ce$-جبرهای یکدار یا $mt a$ یک $ce$-جبر یکدار از رتبه ی حقیقی صفر و $mt b$ یک جبر باناخ یکدار باشد به بیان شرایطی می پردازیم که معادل با حفظ شدن عناصر فردهلم و نیم فردهلم (راست، چپ) توسط $ heta$ در دو جهت می باشد. همچنین نتایجی را در مورد نگاشت های حافظ انواع ضرب صفر بیان کرده و نشان می دهیم اگر $ heta$ این نوع ضرب های صفر را( به طور اساسی) حفظ کند، آن گاه مجموعه عناصر نیم فردهلم و فردهلم نسبی توسط $ heta$ در دو جهت حفظ می شود. همچنین نگاشت های فشرده ی طیفی را معرفی کرده و شرایطی را بیان می کنیم که این نگاشت ها تبدیل به همریختی جردن شده و ضرب های صفر و عناصر فردهلم را حفظ می کنند