مدلسازی ناپیوستگی در محیط متخلخل غیراشباع
Abstract
در چند دهه اخیر، مدل سازی جریان چند فاز مختلف سیال در محیط های متخلخل و گسترش ترک در آن ها توجه زیادی را به خود جلب کرده است. رفتار مواد ژئوتکنیکی و به طور اخص خاک ها که در آن ها فضاهای خالی موجود توسط یک یا چند سیال حفره ای پر شده است را نمی توان به صورت تک فاز مدل کرد. بدین منظور می بایست محیط متخلخل به صوت چند فاز مدل سازی شود. رفتار مکانیکی محیط های متخلخل نیمه اشباع بسیار متاثر از اندرکنش اسکلت جامد با سیالات منفذی موجود در فضاهای خالی آن ها می باشد. لذا تحلیل عددی محیط متخلخل نیمه اشباع با استخراج معادلات دیفرانسیل حاکم و حل دستگاه معادلات کاملا همبسته منتجه که اثر توام تغییر شکل اسکلت جامد و جریان سیالات منفذی را در بر می گیرد حاصل می شود. در این تحقیق مدلسازی عددی محیط متخلخل تغییرشکل پذیر دارای ناپیوستگی انجام شده است. معادلات حاکم بر محیط متخلخل با توجه به معادله تعادل جرم فازهای سیال و معادله تعادل مومنتوم خطی نوشته می شود. در اینجا معادلات در قالب تئوری بیو نوشته شده است. متغیرهای اصلیدستگاه معادلات دیفرانسیل بدست آمده جابجایی فاز جامد، فشار فاز سیال تر و فشار فاز سیال غیرتر است و متغیرهای دیگر با رابطه تجربی بین فشار مویینگی، درجه اشباع و نفوذپذیری نسبی وارد معادلات می-شود. مدل سازی مکانیزم شکست با استفاده از مدل ترک چسبنده صورت می گیرد. این مدل از تکینگی تنش در نوک ترک که یک فرض غیرواقعی در مکانیک شکست الاستیک خطی است جلوگیری می کند. در این مدل فرض می شود که یک ناحیه چسبنده در نوک ترک در امتداد صفحه بالقوه گسترش ترک تشکیل می شود. در طول این ناحیه، توزیع نیروی چسبندگی به صورت تابعی از جداشدگی دو لبه ترک است.معادلات حاکم بر محیط برای قسمت ناپیوستگی با فرض جریان لایه ای در ناپیوستگی بازنویسی می شود و دستگاه معادلات کلی حاکم برمحیط متخلخل دارای ناپیوستگی استخراج می شود. برای صحت سنجی مدل ارائه شده در محیط بدون ناپیوستگی و درحالتی که فشار سیال تر و غیرتر در نظرگرفته شده است دو مثال حل شده و نتایج با کار دیگر محققین مقایسه شده است. برای بررسی درستی عملکرد مدل ارائه شده در محیط دارای ناپیوستگی مثال شکست هیدرولیکی در شرایط اشباع شده است و با نتایج تحلیلی مقایسه شده است و در انتها این مثال در شرایط غیراشباع حل شده تا قابلیت مدل برای مدلسازی محیط دارای ناپیوستگی یا در نظر گرفتن فاز سیال هوا نشان داده شود.