محاسبه نیروی تفرق موج وارد بر یک استوانه عمودی با مقطع دایره ای به روش تحلیل هم هندسی
Abstract
در این تحقیق مسئله مقدار مرزی پتانسیل سرعت در تفرق امواج خطی بر روی استوانه عمودی با مقطع دایره ای که کف آن بر روی بستر دریا قرار گرفته و سطح آب را قطع می کند، بروش تحلیل هم هندسی حل شده است. روش تحلیل هم هندسی برای اولین بار در سال 2005 در ادامه توسعه روش اجزای محدود و با انگیزه بیان دقیق هندسه و یکپارچه کردن روشهای طراحی و تحلیل به کمک کامپیوتر معرفی شده است. در روش تحلیل هم هندسی از توابع نربز هم برای تولید هندسه شکل و هم برای تقریب تابع مجهول مسئله استفاده می گردد. ابتدا مسئله مقدار مرزی سه بعدی تفرق موج با توجه به شرایط مرزی در راستای عمق و بااستفاده از روش جداسازی متغیر عمق و استفاده از پتانسیل سرعت مختلط به یک مسئله مقدار مرزی دو بعدی با معادله هلمهولتز به عنوان معادله حاکم کاهش یافته است. در روش هم هندسی تابع مجهول که در اینجا تابع پتانسیل سرعت است بر حسب توابع بی-اسپلاین و توابع نربز تقریب زده می شود، در نتیجه در ادامه تشریح روش تحلیل هم هندسی به توصیف این توابع و چگونگی تولید آنها پرداخته شده است. سپس دامنه مسئله مقدار مرزی دو بعدی که ناحیه ای است به شکل حلقه دایره ای به طور دقیق با استفاده از توابع نربز تولید و مش بندی شده است. برای حل مسئله با استفاده از نرم افزار متلب 4 مش بوسیله توابع درجه 2 نربز تولید شده اند و از روش تحلیل هم هندسی مقادیر تابع پتانسیل و سپس نیروی سرج موج بر روی استوانه محاسبه شده و نتایج با جواب های روش تحلیلی مسئله مقایسه شده است.