کنترل قیمت گذاری اختیار فروش امریکایی با نوسان پذیری تصادفی بر پایه روش adi
Abstract
در این تحقیق یک طرح عددی جدید که بر مبنای روش adi می باشد برای قیمت گذاری اختیار فروش امریکایی تحت مدل نوسان پذیری تصادفی ارایه می گردد. یک تبدیل پیش رو-ثابت برای تبدیل یک مجهول بی کران به یک معلوم با مرز مشخص و ثابت در فضای انتقال یافته به کار برده می شود. سپس یک طرح پیشگو-اصلاح گر تفاضل متناهی را برای یافتن قیمت اجرای بهینه و ارزش اختیار به طور هم زمان به کار می بریم. براساس تحلیل پایداری محلی نیومن، ابتدا یک تحلیل پایداری انجام گرفته و سپس قسمت عددی آن مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده می شود که ناپایداری معرفی شده توسط پیشگو می تواند در برخی حوزه ها به همراه روش adi به کار برده شده در اصلاح گر، میرا شود. نتایج آزمایشات مختلف عددی نشان می دهد که این تخمین جدید سریع تر و دقیق تر بوده و نیز به سادگی قابل تعمیم به دیگر مشتقات مالی با سر رسیدی به فرم امریکایی می باشد. مزیت دیگر این تحقیق ارایه پیشنهاد در مورد اختصاص یک سری شرایط مرزی، به ویژه برای نوسان پذیری می باشد که به محض انجام نگرفتن این کار، در نوشته های مختلف، به ویژه در مدل های نوسان پذیری تصادفی برای نوسان پذیری، بحث های مختلف پیش می آید. یک توجیه عمیق ریاضی نیز برای شرایط مرزی، به خوبی توجیحات مالی ارایه شده است.