کاربرد شبیه سازی مونت کارلو برای محاسبه یونانی ها
Abstract
در این پایان نامه روش نوینی جهت محاسبه ارزش اختیار و حساسیت های آن در توابع عایدی ناپیوسته معرفی گردیده است. محدودیت ها و معایب و محاسن روش های سنتی مورد بررسی قرار گرفته ، سپس با استفاده از تحقیقات گلاسرمن در خصوص امید ریاضی شرطی، روش معرفی شده توسط گیلز، با نام مونت کارلو نوسانی بررسی می شود. در این روش به صورت توام از روش های وابسته به مسیر برای شبیه سازی مسیری و نسبت درست نمایی برای تابع عایدی استفاده شده و از مزایای هر دو روش بهره مند می شود. سپس روش مونت کارلو نوسانی به روش مونت کارلو نوسانی allargando تعمیم می یابد. در این روش به جای درنظر گرفتن گام های ثابت زمانی در همه مراحل شبیه سازی، از گام های کوچک برای قسمت مسیری و از گام های بزرگ تر برای روش نسبت درست نمایی گام پایانی استفاده می شود تا بدین ترتیب همواری تابع عایدی افزایش یابد. ایجاد این تغییر در روش مونت کارلو نوسانی منجر به دستیابی به نتایج خوبی در کاهش واریانس برآوردگرها می شود. در نهایت توسعه روش مونت کارلو نوسانی به allargandoدر حالت چند بعدی نیز مورد بررسی قرار گرفته است که کاربردهای مختلفی هم چون اختیارات بادارایی های چندگانه و اختیارات وابسته به مسیر دارد.