بررسی پایداری و رفتارهای دینامیکی غیرخطی لوله‌ی حامل سیال در حالت سه‌بعدی

به مدل‌سازی و بررسی فلاتر (اهتزاز) و رفتارهای غیرخطی در لوله‌ی حامل سیال در حالت سه‌بعدی پرداخته خواهد شد. معادلات حاکم بر سیستم، با فرض یک میدان جابه‌جایی مناسب به‌صورت غیرخطی و با استفاده از اصل لاگرانژ استخراج شده است. این امر نیاز به مدل‌سازی پیچیده را، با توجه به مطالب ذکر شده در مطالعات پیشین، از بین می‌برد. با توجه به حرکت سه‌بعدی لوله، جابه‌جایی‌ها به‌صورت دو خمش و یک حرکت درون‌صفحه‌یی مدل‌سازی شده‌اند. معادلات دیفرانسیل مشتقات جزئی حاکم با استفاده از روش رایلیٓـ ریتز به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل، و با استفاده از پارامترهای مناسب بی‌بعدسازی شده است. سپس معادلات غیرخطی به روش عددی حل شده و رفتارهای ارتعاشی آن مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج به دست آمده، و مقایسه‌ی آن با نتایج ارائه شده در منابع، حاکی از دقت روش مدل‌سازی ارائه‌شده با توجه به میدان جابه‌جایی مفروض است.