تحلیل مدل ریاضی انتشار ترک هیدرولیکی در محیط کشسان: رژیم سختی - گرانروی

در نوشتار حاضر، یک روش شبه تحلیلی توسعه‌یافته برای حل مسئله‌ی رشد ترک هیدرولیکی در یک محیط کشسان و در حالت کرنش صفحه‌یی ارائه شده است. محیط نفوذناپذیر و چقرمگی آن نسبتاً زیاد فرض شده و همچنین جریان سیال غیرقابل تراکم و آرام در نظر گرفته شده است. ترک در همه‌ی زمان‌ها کاملاً از سیال پر شده و انتشار ترک در چارچوب مکانیک شکست خطی (L‌E‌F‌M) است، به عبارت دیگر، ترک به صورت شبه استاتیکی رشد می‌کند. مهم‌ترین فراسنج‌های مؤثر در مسئله‌ی حاضر عبارت‌اند از: گرانروی سیال، چقرمگی محیط، میزان دبی ورودی، مدول کشسانی، تنش محصورکننده و مقدار زمان تزریق. در پژوهش‌های اخیر، مسئله‌ی شکست هیدرولیکی با استفاده از روش‌های مختلف تحلیلی و شبه تحلیلی بررسی شد. در بسیاری موارد، نتایج پژوهش‌های انجام شده برای مقادیر کوچک از گرانروی سیال در مقابل سختی قابل قبول است، در صورتی که در پژوهش حاضر، با توسعه دادن روش اغتشاش، به کمک برخی از تبدیلات اویلری، نتایج برای مقادیر بزرگ‌تری از گرانروی نیز همگراست. نتایج این پژوهش با مدل‌سازی عددی موجود مقایسه و بررسی شده است.