مروری بر آنتروپی در ریاضی از شکل عددی تا عملگری

نویسنده

  • علی مرصعی هیات علمی/گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه زنجان

چکیده

واژه آنتروپی یا درگاشت در رشته‌های گوناگون علمی، معانی متفاوت پیدا کرده است که به اساسی‌ترین آنها در این مقاله اشاره می‌کنیم. همچنین در این مقاله سعی خواهیم کرد که ابتدا با یک مرور تاریخی بر مفهوم آنتروپی از شکل عددی آن به شکل عملگری برسیم و در این گذر به برخی از قضایا، نامساوی‌ها، و خواص مهم آنتروپی بپردازیم.

برای دسترسی به متن کامل این مقاله و 9 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

ورود

منابع مشابه

مفهوم آنتروپی در سال 1850 توسط کلاسیون تعریف شده است و برخی مفاهیم آن توسط بولتزانو و گیبس تعمیم داده شد. پس از آن چندین تعمیم از این مفهوم با انگیزه های متفاوت و کاربردها در موضوعات مختلف مانند مکانیک استاتیک، نظریه اطلاعات، سیستم های دینامیکی داده شد. فوجی و کامی آنتروپی عملگری نسبی را تعریف کردند و فوروتا مفهوم آنتروپی عملگری نسبی پارامتری را به عنوان تعمیم مفهوم آنتروپی عملگری نسبی ارائه کر...

در این مقاله، تاریخ گسترش آموزش ریاضی را از وضعیت آغازی آن که یکی از حوزه های کاری ریاضیدانان به شمار می رفت تا تولد آن به عنوان یک حوزۀ علمی و پژوهشی مستقل مرور می کنیم. در این مقاله نقش ارتباطات ریاضی از طریق رشد مجلات و کنفرانس های پژوهشی مورد تحلیل قرار می گیرد. اصلاحات برنامه های درسی و روشی که باعث تغییرات در ریاضیات مدرسه ای در قرن بیستم شد نیز در نظر گرفته شده است.

در مطالعه حاضر، جریان سیال، انتقال حرارت و تولید آنتروپی در جابه‌جایی توام نانوسیال آب – اتیلن گلیکول-اکسید آلومینیم با خواص متغیر در محفظه‌ی "Γ" شکل به‌صورت عددی بررسی شده است. برای تحلیل جابه‌جایی توام از یک برنامه کامپیوتری به زبان فرترن بر اساس روش حجم محدود و الگوریتم سیمپلر استفاده شده است. مطالعه برای کسر حجمی نانوذرات 0تا 04/0، عدد ریچاردسون 01/0، 1/0، 1، 10 و 100، عدد گراشف 104 و در دو...

در این پروژه رابطه بین علم و فلسفه و در حالت خاص فلسفه علم ریاضی بررسی خواهد شد و در این راستا در فصل اول چهار تعریف از فلسفه علم ارائه می شود. در فصل دوم نظریات کانت به عنوان یک فیلسوف و نظریات نیوتن به عنوان یک فیزیکدان با هم مقایسه می شود. در فصل سوم فلسفه علم ریاضی بررسی می شود و نهایتا"فصل چهارم به رابطه کامپیوتر و طبیعت انسان می پردازد.

تعیین حریم حفاظتی برای چاههای شرب روش موثری جهت حفاظت و مدیریت منابع تامین‌کننده آب می‌باشد. این مطالعه با استفاده از داده‌های 24 چاه شرب و انجام شبیه‌سازی ریاضی در منطقه یافت آباد تهران انجام شده است و بر اثرات ویژگی‌های هیدرولیکی آبخوان بر شکل حریم حفاظتی و ناحیه تسخیر هر چاه تمرکز داشته است. بر اساس نتایج حاصل از شبیه‌سازی و از میان کلیه پارامترها، مقدار گرادیان هیدرولیکی و همچنین هدایت هیدر...

لونر و هاینز در یک مقاله مشترک نشان دادند که برای هر دو عملگر مثبت a و b روی یک فضای هیلبرت h، اگر a ? b ? 0، آنگاه برای هر اسکالر 0 ? ? ? 1، نامساوی عملگری a? ? b? نیز برقرار است. پس از آن این نامساوی مورد توجه بسیاری از آنالیزدانان قرار گرفت و کاربردها و تعمیم های متعددی از آن به دست آمد. در این پژوهش، نامساوی فوروتا به عنوان تعمیمی از نامساوی لونر-هاینز مورد بررسی قرار می گیرد. سپس کاربردها...

× خانه ژورنال ها ثبت نام ورود