نگرشی جدید در پیش‌بینی حد شکل‌پذیری ورق‌های جداره نازک

ورق‌های فلزی به علت داشتن کاربرد گسترده در صنایع هوافضایی یکی از مهم‌ترین موضوعات مورد بررسی محققان حوزه شکل‌دهی فلزات است. یکی از روش‌های مفید در تعیین حد شکل‌پذیری و جلوگیری از پارگی ورق‌ها، استفاده از منحنی FLC می باشد. این منحنی علاوه بر میزان شکل‌پذیری، مرز کرنش مجاز برای شکل‌دهی فلزات ورقه‌ای را نیز تعیین می‌کند. دقت و گستردگی کاربرد این روش از جمله دلایلی است که در این مقاله مبنا قرار گرفته است. این مطالعه با مرور تاریخچه نمودارهای حد شکل‌پذیری، خصوصاً تئوری پیشنهادی مارچینیاک و کوزینسکی معروف به M-K، مدل جدیدی ارائه داده است که ضمن مطابقت با نتایج حاصل از تئوری فوق، نقاط ضعف آن را نیز مرتفع کرده است. در این تئوری همانند تئوریM-K  یک مدل ورقه‌ای نازک دارای یک ناهمگونی می‌باشد که به‌صورت یک کاهش ضخامت گرادیانی با تابعی سینوسی انتخاب شده و تحت یک تنش دوبعدی قرار گرفته است. با بررسی تحلیلی، در نهایت یک معادله دیفرانسیل حاکم به‌دست آمده که با حل عددی آن نه تنها در محدوده کرنش‌های مثبت (ناحیه اتساعی) جوابی مطابق با جواب تئوری M-K ارائه داده بلکه در محدوده سمت چپ (ناحیه کششی) نیز توانسته است منحنی FLC را تکمیل نماید. نتایج حاصل از بررسی بر روی دو آلیاژ با مقادیر توان سخت‌شوندگی 0/4 و 0/24 نشان‌دهنده صحت معادله ارائه شده است.