مهدی شمس
استادیار، آمار، دانشگاه کاشان
[ 1 ] - قضیة باسو در آزمون فرضیه‌های آماری
در برخی مسائل آماری از جمله آزمون فرضیه‌ها نیاز به وجود اثبات استقلال دو آمارۀ کمکی و آمارۀ بسنده کامل داریم. با استفاده از قضیة باسو بدون این که توزیع توﺃم دو آماره محاسبه شوند، با داشتن شرایط لازم وجود این استقلال ثابت می‌شود. در این مقاله به بیان کاربردهایی از این قضیه در آزمون فرضیه‌های آماری می‌پردازیم. پیدا کردن توزیع نسبت درست‌نمایی تعمیم یافته و پرتوان‌ترین آزمون‌های یکنواخت نااریب، است...
[ 2 ] - رهیافتی برای تعیین برآوردگرهای هم وردا
در این مقاله رده تمام توابع هموردا مشخص می شود و دو شرط برای اثبات وجود برآوردگرهای هموردا ارائه میگردد. روش لهمن که رده تمام توابع هموردا را در خانواده مکان و مقیاس برحسب یک تابع هموردای داده شده و یک تابع ناوردا بیان شده است برای گروهی دلخواه تعمیم داده می شود. این روش تعمیم یافته کاربردهایی در ریاضی دارد، اما برای این که در آمار مفید باشد با یک تابع مناسب ترکیب می شود تا یک برآوردگر همو...
[ 3 ] - Review of the Applications of Exponential Family in Statistical Inference
In this paper, after introducing exponential family and a history of work done by researchers in the field of statistics, some applications of this family in statistical inference especially in estimation problem,statistical hypothesis testing and statistical information theory concepts will be discussed.
[ 4 ] - Independence of an Equivariant and Invariant Functions in Generalized Normal Family
In this paper we explain a necessary and sufficent condition for independence between any arbitrary statistics with sufficient statistics which is also maximum likelihood estimator in a general exponential family with location and scale parameter namely generalized normal distribution. At the end, it is shown that the converse is true except in the asymptotic cases.
[ 5 ] - Probabilistic Sufficiency and Algorithmic Sufficiency from the point of view of Information Theory
Given the importance of Markov chains in information theory, the definition of conditional probability for these random processes can also be defined in terms of mutual information. In this paper, the relationship between the concept of sufficiency and Markov chains from the perspective of information theory and the relationship between probabilistic sufficiency and algorithmic sufficien...
[ 6 ] - Modeling of Infinite Divisible Distributions Using Invariant and Equivariant Functions
Basu’s theorem is one of the most elegant results of classical statistics. Succinctly put, the theorem says: if T is a complete sufficient statistic for a family of probability measures, and V is an ancillary statistic, then T and V are independent. A very novel application of Basu’s theorem appears recently in proving the infinite divisibility of certain statistics. In addition ...
[ 7 ] - A Proposed Preference Index For Ranking Fuzzy Numbers Based On $alpha$-Optimistic Values
In this paper, we propose a novel method for ranking a set of fuzzy numbers. In this method a preference index is proposed based on $alpha$-optimistic values of a fuzzy number. We propose a new ranking method by adopting a level of credit in the ordering procedure. Then, we investigate some desirable properties of the proposed ranking method.
[ 8 ] - آمارههای کمکی چگونه می‌توانند آگاهی بخش باشند؟
آمارههای کمکی از این که توزیعشان به پارامتر مجهول بستگی ندارد ظاهراً هیچ اطلاعی راجع به پارامتر مجهول ارائه نمی‌دهند. اگر یک آماره بسنده، کامل نیز باشد، اطلاعات غیر لازم از نمونه درباره پارامتر مجهول حذف می‌شوند و در این حالت کامل بودن آماره بسنده منجر به بیشترین فشردگی در داده‌ها می‌شود و در حقیقت این آماره بسنده کامل از هر آماره کمکی دلخواه مستقل است. در این مقاله نشان می‌دهیم با این که ظاهراً...
[ 9 ] - The Role of Statistical Independence in Finding Optimal Estimators
This article has no abstract.
[ 10 ] - An Approach to Deriving Maximal Invariant Statistics
Invariance principles is one of the ways to summarize sample information and by these principles invariance or equivariance decision rules are used. In this paper, first, the methods for finding the maximal invariant function are introduced. As a new method, maximal invariant statistics are constructed using equivariant functions. Then, using several equivariant functions, the maximal invariant...
نویسندگان همکار