فرض کنید m یک منیفلد هموار همبند باشد و α یک متریک ریمانی روی m باشد، در این صورت یک متریکراندرس روی m عبارت است از یک متریک فینسلر به فرم f =β + α که در آن β یک 1-فرمی هموار با طول کمتر از یک می باشد. در این پایان نامه ابتدا هندسه فینسلری متریک های راندرس چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی مورد بررسی قرار می گیرند سپس ‍‍‍‍‍ژئودزیک های متریک های فینسلری چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی محاسه می...

ابتدا فرمول بندی مکانیک کوآنتومی اَبر متقارن را بر پای? مفاهیمی چون، پتانسیل های همزاد، اَبر پتانسیل، عملگر های اَبر تقارنی و اَبر بار معرفی می کنیم. سپس با بیان شرط ناوردایی شکل پتانسیل های همزاد، کاربرد این روش در به دست آوردن ویژه توابع و ویژه مقادیر پتانسیل مورس را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه ماده تاریک در نظریه های همدیس مورد بررسی قرار می گیرد. این نظریه بیان می کند که با توجه به محاسبات ماده ای به نام ماده تاریک و بالطبع مشکلات ناشی از آن وجود ندارد.‏ براساس آنچه از نظریه استاندارد کیهان شناسی داریم بیش از نیمی از جرم کهکشان ها از ماده تاریک تشکیل شده است اما نظریه همدیس بیان می دارد که ماده تاریک وجود ندارد.‎ در فصل اول این پایان نامه مروری بر نسبیت عام داشت...

در این کار حالت های همدوس مربوط به گروه های فشرده خاص مورد مطالعه قرار گرفته است. بطور کلی بررسی حالت های همدوس مربوط به سیستم های فیزیکی از مباحث مهمی است که در دهه های اخیر توجه فیزیکدان ها را به خود معطوف نموده است. این حالت ها، ویژه بردارهایی در فضای هیلبرت می باشند که در حالت کلی سه ویژگی اساسی پیوستگی، نرمالیزه پذیری و رابطه همانی را دارند. روش های مختلفی برای تعیین حالت های همدوس وجود دا...

ازآن جا که حل معادله های میدان گرانشی برای یک توزیع جسم اختیاری، مشکل ودردسرسازاست برای رفع این مشکل حالت های خاص را در نظر می گیریم وفرض می کنیم فضا – زمان موردنظر متقارن، وتوزیع جسم ارائه شده کروی باشد. اولین حل دقیق معادله های اینشتین توسط کارل شوارزشیلد در سال 1916 بدست آمده است. حل شوارزشیلد هندسه فضا- زمان خارج یک توزیع جرم متقارن کروی را نمایش می دهد. میدان های بدون جرم روی مخروط نوری ان...

فرض کنید ∞ ∪ c=c نمایش دهنده ی کره ی ریمان و p:c → c یک چندجمله ای از درجه ی d ≥ 2 روی کره ی ریمان باشد .کره ی ریمان می تواند به دو مجمو عه ی کاملا ناوردا نسبت به p تقسیم شود.یک مجموعه ی پایدار که دینامیک p روی آن قابل پیش بینی است و یک مجموعه ی ناپایدار که دینامیک p روی آن آشفته و بی نظم است.در زبان آنالیز مختلط یک مجموعه ی پایدار برای p مجموعه ی تمام نقاطی از c است که خانواده ی تکرارهای p در ...

در فصل دوم تعاریفی را برای هموردایی و ناوردایی لورنتس محلی قابل اجرا پیشنهاد شده است، زمانیکه سرعت نور c مجاز به تغییر است. سپس قابلیت های حاکم بر دینامیک چنین تئوری ها را برای کنش های ناوردا بحث می کنیم. در وهله ی اول کنش کلاسیکی را برای میدان های ماده و اثراتی تدریجی از تغییر c را مد نظر می گیریم. سپس عوامل حاکم بر دینامیک گرانشی و سرعت نور را مطالعه می کنیم. در فصل سوم از ایده ی دومتریکی ...

نظریه های گرانش همدیس به عنوان یکی از نظریه های بسط داده شده ی نظریه ی گرانش اینشتین می باشد . در این نظریه ها ، لاگران‍‍ژی تحت تبدیلات لورنتز و تبدیلات مقیاس ناوردا می باشد.این نظریه های گرانشی به خاطر تقارن همدیس در سطح کوانتومی دارای مشکل بی نهایت های کوانتومی نیستند و در نتیجه کاندیدهای خوبی برای نظریه گرانشی اینشتین می باشند. نکته مهم دیگر اینکه جواب های معادلات اینشتین به عنوان یک زیر کلا...

در این پایان نامه به بررسی انحناهای ایجاد شده در مواد مرکب لایه¬ای در اثر تنش¬های حرارتی با نمایه یکنواخت وعاری از هر گونه بارگذاری مکانیکی پرداخته شده است. از روش قطبی که روشی برای بیان مولفه-های تانسوری است، استفاده شده و ماتریس¬های مربوطه به کمک این روش بر حسب ناوردا¬های آن¬ها بیان گردیده¬اند. پارامتر¬های بی¬بعد مناسب و در نتیجه مقادیر انحنا¬های ایجاد شده توسط روش قطبی محاسبه شده اند. این مر...

در این پایان نامه به بررسی سه کاربرد مهم در زمینه ی پایداری و طراحی کنترل برای سامانه های غیرخطی به کمک مجموع مربعات پرداخته می شود. روش تجزیه مجموع مربعات ایده ی مشابه نابرابری های ماتریسی خطی در سامانه های غیرخطی است و ابزاری سودمند در تحلیل و طراحی سامانه های غیرخطی محسوب می شود. این پژوهش در ابتدا به طراحی کنترل مد لغزشی برای سامانه های غیرخطی با عدم قطعیت سازگار و ناسازگار می پردازد. سپس ب...