نمایش های گروه و آنالیز هارمونیک نقش حساسی در مباحث متنوعی چون نظریه اعداد، احتمال و ریاضی فیزیک ایفا می کنند. قضیه نمایش لانگلندز عنصری اساسی در کار وایلز روی آخرین قضیه فرما بود و نظریه نمایش چارچوبی برای پیش بینی وجود کوارک ها فراهم کرد. در این مقاله نظریه نمایش و ارتباط آن را با آنالیز هارمونیک دوره می کنیم.

تلاش برای حل معادله دیفرانسیل پاره ای مربوط به مساله فیزیکی ارتعاش فنر، منجر به ابداع سریهای فوریه و شروع آنالیز همساز شد. در قرن نوزدهم گسترش وسیع سریهای فوریه روی گروه دایره و گروه جمعی اعداد حقیقی متمرکز شد. در آنالیز همساز مدرن، به جای این دو گروه، یک گروه توپولوژیک قرار می گیرد و فضایی از تابع ها بر این گروه مورد بحث واقع می شود. در این مقاله سیر مطالعه آنالیز همساز بر روی گروههای توپولوژی...

انتشار و پخش امواج آکوستیک یکی از پدیده های مهم در فیزیک می باشد. کاربردهای وسیعی چون مخابرات زیردریایی، شناسایی و تشخیص عیوب داخلی مواد توسط امواج آکوستیک تا خردسازی برون اندامی سنگ های درون اندامی به وسیله امواج شوک، نشان از اهمیت و کاربردهای وسیع چنین پدیده ای دارد. صرف نظر از کاربرد و استفاده از چنین پدیده ای، مطالعه بر روی تولید و انتشار امواج آکوستیک از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در مقال...

قاب های خمشی فلزی جزء متداول ترین سازه های ساختمانی هستند. این سیستم سازه ای به سبب عواملی نظیر نقصان در ساخت و خصوصا فراهم نشدن صلبیت کامل در اتصالات، ویژگی های مصالح و یا اعمال بارهای پیش بینی نشده تحت تاثیر عدم قطعیت هایی است که می تواند ایمنی ساختمان را تحت تاثیر قرار دهند. تئوری قابلیت اطمینان سازه با در نظر گرفتن این عدم قطعیت ها و ترکیب آن با تئوری احتمالات و سازه به ارزیابی سطح ایمنی سا...

در این پایان نامه، روش توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل تاخیری یا تفاضلی تعمیم داده شده است. روش مذکور بر روی مثال های متعدد مورد آزمایش قرار گرفته و نتایج نشان می دهد که روش پیشنهاد شده کارآمد و ساده می باشد. هم چنین روش هم مکانی تیلور را معرفی می کنیم و به مقایسه روش توابع پایه ای شعاعی با روش موجود می پردازیم. واژه های کلیدی: روش توابع پایه ای شعاعی، معادله ...

این پایان نامه مروری بر مقاله a singular value decomposition algorithm based on solving hyperplane constrained nonlinear systems باشد. در این ?? که در سال 2010 توسط کی. کندو، 1 کی. یادانی 2 و ام. ایواساکی 3 ارائه شد، می شود. این روش که به روش ?? ی مقادیر تکین ماتریس ارائه می ?? پایان نامه الگوریتمی جدید برای تجزیه هایش در ?? خطی که جواب ?? ابرصفحه مقید معروف است، مسأله تجزیه مقدار تکین را ...

برداشت های الکترومغناطیس بالگردی حوزه بسامد به علت سرعت و قدرت تفکیک زیاد نسبت به دیگر روش های هوابرد (به واسطه ارتفاع پایین و مانورپذیری زیاد بالگرد) در زمره روش های پرکاربرد در تصویرسازی مقاومت ویژه هوابرد محسوب می شوند. اغلب تفسیر و مدل سازی داده های الکترومغناطیس هوایی به دو روش کلی تبدیل مستقیم و روش های تکرار محاسبات صورت می گیرد. در روش های تبدیل مستقیم، از تبدیل مستقیم داده های الکترومغ...

از ویژگی­های پردازش­های ساقه‌ی مغز، حضور پیچیدگی و تاثیرگذاری عوامل فردی در رمزگذاری اصوات می‌باشد. تشریح این پردازش‌ها بر مبنای تحلیل‌های خطی دشوار بوده و این خود انگیزه‌ای است مبنی بر استفاده از روش­های غیرخطی که قادر به تحلیل مناسب­تر سیگنال­های غیرمانا هستند. هدف این تحقیق، بررسی رفتار ساقه‌ی مغز در پاسخ به تحریک شنوایی هجای گفتاری /دا/ (s-ABR)، با استفاده از تحلیل چندفراکتالی MFDFA)) به هم...

فرض‎‎ کنید ‎(m,?)‎‎‎ یک‎ چندگونای ‎2n‎‎-بعدی سیمپلکتیک باشد و h1, . . . , hn ‎‎ توابع جابه جایی و مستقل تابعی روی ‎ ‎m‎‎ باشند. در این پایان نامه محکی هندسی برای ناتبهگونی نقطه ی تکین ‎p ? m‎‎ به مفهوم الیاسون معرفی می کنیم.‎ از این محک برای یافتن تکینگی های سیستم ماناکوف تاپ (همچنین جسم صلب چهاربعدی) استفاده می کنیم. با به کار بردن نظریه ی فومنکو به مطالعه ی همسایگی ‎u‎‎ از برگ لیوویلی تکین ما...

در آنالیز خروجی هر سیستم نامشخص و به طور خاص آنالیز ارتعاشات در مکانیک، به طور معمول از تجزیه بردار خروجی در حوزه زمان یا تابع پاسخ فرکانسی محاسبه شده از تبدیل فوریه یا لاپلاس استفاده می شود. در چنین مواردی ابتدا باید مودهای غالب سیستم مشخص شود و سپس بر اساس آنها تحلیل مناسبی از خروجی صورت گیرد. در حالتی که عملکرد سیستم غیر خطی باشد، بدست آوردن تابع پاسخ فرکانسی با تبدیلات فوریه و لاپلاس بدلیل ...