در این رساله برای اولین بار حساب عملگری تبدیل l2 را مورد بررسی قرار می دهیم و با بیان قضایایی همچون قضیه تلفیق‎،‎ قضیه فرمول انتگرال معکوس و قضیه حاصلضرب تعمیم یافته از کاربرد های آن در حل معادلات انتگرال منفرد و معادلات با مشتقات کسری جزئی استفاده می کنیم‎.‎ در ادامه نشان می دهیم که چگونه این تبدیل می تواند به عنوان تبدیل مکملی برای تبدیل لاپلاس در حل مسایل مقدار مرزی که توابع به کار رفته در آ...

در مقاله حاضر پاسخ دینامیکی (ارتعاشات گذرای) یک تیر ساندویچی سه لایه با شرایط مرزی لولایی و الاستومر مگنتورئولوژیکال در لایه میانی تحت بارگذاری های گذرای دلخواه بررسی شده است. الاستومر مگنتورئولوژیکال استفاده شده در این مدل سازی به صورت یک ماده ویسکوالاستیک با مدل کلوین ویت مدل شده است. اصل همیلتن همراه با معادلات کلاسیک تیر اویلر برنولی و معادلات سازگاری خطی شده تیرهای ساندویچی با هسته انعطاف ...

ترموالاستیسیته کوپل کلاسیک برای تیر ساخته شده از مواد fgm تحت شوک حرارتی به روش تیوری الاستیسیته مورد بررسی قرار گرفته است. برای این کار معادله حرکت و معادله انرژی نهایی به صورت همزمان برای به دست آوردن مجهولات به روش نیمه تحلیلی و با استفاده از سری فوریه و روش المان محدود حل شده اند. با استفاده از تبدیل لاپلاس مجهولات در فضای لاپلاس محاسبه شده و با استفاده از روش لاپلاس معکوس به روش عددی، جواب...

در این پژوهش با استفاده از معادلات حاکم بر ورق نیمه‌ضخیم کامپوزیت ویسکوالاستیک بر مبنای نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول، تحت بار درون و خارج صفحه تغییر شکل حداکثر و بار بحرانی کمانشی در طول زمان محاسبه شده است. ویژگی‌های مکانیکی ماده ویسکوالاستیک با استفاده از بیان مدول آسودگی در فرم سری پرونی، به صورت خطی درنظر گرفته شده است. روابط متشکله به فرم چندجمله‌ای در حوزه لاپلاس-کارسون بیان شده‌اند. هم...

برای حل معادلات انتگرال چندین روش عددی وجود دارد. ما در این پایان نامه از تبدیلات انتگرالی لاپلاس و فوریه و روش موجک ها برای حل معادلات انتگرال استفاده می کنیم. تبدیل لاپلاس برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال- دیفرانسیل نوع پیچشی مورد استفاده قرار می گیرد . در ابتدا تبدیل لاپلاس مسئله را در نظر می گیریم آنگاه جواب با استفاده ازمعکوس تبدیل لاپلاس بدست می آید. یک روش برای ارائه تابعی که ...

در این پایانامه روش های فوق تخفیف موجی شکل غیر ایستا برای معادلات آبل معرفی می شوند و تحلیل همگرایی این روش ها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس روش های فوق تخفیف موجی شکل موازی کامل به طور ویژه ای مورد بررسی قرار می گیرند و روش های ریچاردسون غیر ایستا برای بهینه کردن نسبت همگرایی ساخته شده و تخمین خطای آن بدست می آید. سپس با فرمول بندی جدید‏، روش فوق تخفیف موجی شکل غیر ایستا برای دستگاه معادلات با...

این پژوهش با هدف مدل یابی معادلات ساختاری دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی به منظور طراحی محتوای الکترونیکی آن انجام شد. این تحقیق از نوع میدانی با طرح مطالعات همبستگی بوده و آزمودنی های پژوهش به روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای در دو مرحله از دانشجویان علوم پایه و فنی-مهندسی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجائی تهران، انتخاب شدند. ابزار گرد آوری داده ها، آزمون دستگاه معادلات دیفرانسیل که روایی صوری و محتوای...

در این پژوهش اثر اینرسی اجسام مرتعش بر رفتار دینامیکی نیم فضای الاستیک، همگن و همسانگرد در حالت دو بعدی مورد مطالعه قرار گرفته است. در ابتدا، حل تحلیلی مربوط به تعیین تنش قائم حالت پایدار نیم فضا در شرایط اعمال بار خطی و نواری در حالت دو بعدی ارائه شده است. در ادامه، پاسخ دینامیکی نیم فضای دو بعدی تحت اثر اعمال بار خطی و پی نواری سنگین مورد بررسی قرار گرفت. برای حل مسئله با شرایط مرزی بار خطی ا...

در این پایان نامه ابتدا مقدمه ای کوتاه از حساب تغییرات را بیان می کنیم و با مفهوم تغییر تابعک آشنا می شویم که این مفهوم برای یافتن فرینه تابعک ها مورد استفاده قرار خواهد گرفت. همچنین شرایط لازم را برای فرینه به دست خواهیم آورد.سپس به تبدیل لاپلاس ، خواص آن و برخی از قضایای مربوط به آن می پردازیم. در ادامه به ایده های اساسی و پایه ای روش تکرار تغییرات و روش تجزیه لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل ج...

در این مقاله با استفاده از مشاهدات گرانی‌سنجی هوایی برداری در منطقه‌ای از کشور تانزانیا، مدل‌سازی محلی میدان گرانش با استفاده از دو روش مختلف و برمبنای بسط به توابع هارمونیک محلی صورت می­گیرد. بدین‌منظور، در روش اول، جواب مسأله مقدار مرزی دیرخله برای معادله‌ لاپلاس، با مقادیر مرزی تعریف‌شده در محدوده یک کلاهک کروی حل می‌شود. در این حالت جواب معادله‌ لاپلاس بر مبنای ترکیب خطی توابع لژاندرِ وابسته...