and Applied Analysis 3 The evolution system R t, s is said to be equicontinuous if for all bounded set Q ⊂ X, {s → R t, s x : x ∈ Q} is equicontinuous for t > 0. x ∈ C −q, b , X is said to be a mild solution of the nonlocal problem 1.1 , if x t φ t g x t for t ∈ −q, 0 , and, for t ∈ J , it satisfies the following integral equation: x t R t, 0 [ φ 0 g x 0 ] ∫ t 0 R t, s f ( s, xs, ∫ s 0 K s, r, ...

Abstract The present cosmological model deals with modified f ( R , T ) gravity theory $$f(R,T)=R+h(T)$$ f ( R , T ) = + h in the background of homogen...

ion du programme réel ❋✐❣✉r❡ ✷✳✷ ✕ ❙✐♠✉❧❛t❡✉r ▲❛ ❞✐✣❝✉❧té ❞✬✉♥❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❡st q✉✬❡❧❧❡ ❞♦✐t êtr❡ s✉✣s❛♠♠❡♥t ♣r♦❝❤❡ ❞✉ ré❡❧ ♣♦✉r q✉✬✐❧ s♦✐t ♣♦ss✐❜❧❡ ❞✬❡♥ t✐r❡r ❞❡s ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥s s✉r ❧✬♦❜❥❡t s✐♠✉❧é✳ ▲❡s ♠♦❞è❧❡s ❞♦✐✈❡♥t ❞♦♥❝ ♣r❡♥❞r❡ ❡♥ ❝♦♠♣t❡ ❧❡s ❞ét❛✐❧s ❞❡s ♣r♦t♦❝♦❧❡s ❡t ❞❡s s2stè♠❡s✱ s✐♥♦♥ ❧❡s ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥s ❞❡ ❧✬❡1♣ér✐❡♥❝❡ ♥❡ s❡r♦♥t ♣❛s ❛♣♣❧✐❝❛❜❧❡s à ❧❛ ré❛❧✐té✳

سابقه و هدف: شهرنشینی در جهان رو به افزایش است جمعیت شهری حال متراکم تر شدن شهرها می باشد. یکی از اثرات درصد سطوح نفوذ ناپذیر این مناطق امروزه بسیاری شهرهای مهم جهان، برای کاهش توسعه شهر خود بر کیفیت کمیت رواناب، مفهوم پایدار توجه نموده فنّاوری‌های مدرن سبز مدیریتی، شامل بهترین روش‌های مدیریتی با حداقل جانبی بهره می‌گیرند. بام سبز، یک سیستم چندلایه ای که سقف بالکن ساختمان را پوشش گیاهی پوشانده ج...

and Applied Analysis 3 then, we have z 󸀠 (t) + z (t) ( d dt q (t)) ≥ −R (t) . (13) Multiplying the above inequality by eq(t) = Q(t), we get d dt (z (t) Q (t)) ≥ −Q (t) R (t) . (14) Consider now the integral on the interval [0, t] to obtain z (t) Q (t) ≥ z (0) − ∫ t 0 Q (s) R (s) ds, 0 ≤ t ≤ T, (15) so z (t) = 1 b (T) + x (t)

Let Q := [0,1) denote the unit cube in d-dimensional Euclidean space R. Let T be a discrete subset of R. We say T is a tiling set for Q if each x ∈ R can be written uniquely as x = q+ t, with q ∈ Q and t ∈ T. We say T is a spectrum for Q, if the exponentials et(x) := e, t ∈ T form an orthonormal basis for L2(Q). Here, the juxtaposition tx of vectors t, x inR denotes the usual inner product tx =...

‎The present paper is devoted to the existence and uniqueness result of the fractional evolution equation $D^{q}_c u(t)=g(t,u(t))=Au(t)+f(t)$‎ ‎for the real $qin (0,1)$ with the initial value $u(0)=u_{0}intilde{R}$‎, ‎where $tilde{R}$ is the set of all generalized real numbers and $A$ is an operator defined from $mathcal G$ into itself‎. Here the Caputo fractional derivative $D^{q}_c$ is used i...