در این پایان نامه، کدهای شبه دوری روی یک میدان متناهی به عنوان کدهای دوری روی یک حلقه ناجابجایی متشکل از ماتریس های روی یک میدان متناهی مورد مطالعه قرار گرفته اند. چنین دیدگاهی به ما این امکان را می دهد که برخی نتایج شناخته شده پیرامون دنباله های بازگشتی خطی را تعمیم دهیم و یک ساختمان جدید برای برخی کدهای شبه دوری و کدهای خوددوگان ارائه کنیم.

کدهای ‎ ldpc ‎ که ماتریس بررسی توازن آن ها، ‎ h ‎، دارای وزن ستونی ثابت ‎j=2‎ می باشد را کدهای حلقوی می نامیم. کدهای حلقوی دارای نقاط قوتی می باشند، از جمله این که کدگذاری و کدگشایی آن ها از پیچیدگی کمتری برخوردار بوده و در ذخیره سازی کاربرد بیشتری دارند. همچنین تأثیر کمر بالا روی کارایی کد در این کدها بهتر به نظر می رسد و نیز در حالت بلوکی از احتمال خطای کمتری برخوردارند. کدهای حلقوی روی میدان...

در این پایان نامه کدهای خطی و دوری روی حلقه ها ی زنجیری مورد بررسی قرار می گیرند. و چندین نتیجه ی اساسی روی حلقه های زنجیر متناهی و حلقه های گالوا که نمونه ای از حلقه های زنجیر متناهی هستند ارائه خواهد شد. برای هر کد خطیc‎رویr‎برجی از کدهای خطی را ساخته و به وسیله ی ماتریس مولد کد c‎برای کدهای موجود در برج مذکور ماتریس مولد ساخته می شود. برای هر کد c‎ رویrمجموعه ی منحصر به فرد از چندجمله ایهای ...