روش تجزیه آدومیان یک روش مفید برای محاسبه جواب های تقریبی دسته ای از معادلات دیفرانسیل است. در این پایان نامه بر اساس تعریف جدیدی از چندجمله ای های آدومیان و روش تجزیه دوگان، یک الگوریتم جدید برای محاسبه تقریبات معادلات دیفرانسیل غیر خطی با شرایط مرزی معرفی شده است. به علاوه یک بسته نرم افزاری برای به کار بردن الگوریتم پیشنهادی ارائه شده است که کارآمد و کاربرپسند است. چند مثال مختلف غیر خطی نیز...

( این پایان نامه در نرم افزار فارسی تک نوشته شده است و فایلهای word آن موجود نیست و فایلهای فارسی تک آن در قسمت سایر فایلها موجود است ) در این پایان نامه برای حل عددی مسئله کنترل بهینه مرزی نسبت به دو معادله موج غیرخطی برگرز و kdv از رویکرد مستقیم بر مبنای روش پارامتری کردن بردار کنترل استفاده شده است. در این راستا برای حل مسئله کنترل بهینه مرزی نسبت به معادله برگرز از تکنیک بسط مدال استفاده ...

در روش تبدیل دیفرانسیل کسری اصلاح یافته، از خواص تبدیل دیفرانسیل کسری استفاده کرده و به جای قسمت غیرخطی معادله از چندجمله ای های آدومیان استفاده می کنیم و یک طرح بازگشتی را برای معادله ی دیفرانسیل کسری با شرایط اولیه به دست می آوریم و با استفاده از این طرح بازگشتی، بسط تیلور سری جواب را برای بتا محاسبه می کنیم. این روش در ریاضیات کاربردی، برای به دست آوردن جواب های تقریبی برای انواع مختلف از م...

در این پایان نامه، یک روش عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزیی مرتبه دوم بیان می کنیم. این روش بر اساس ترکیب روش اصلاح شده بی اسپلاین و تفاضلات متناهی می باشد. روش حاضر منجر به حل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی می شود که با روش متعارف مانند رونگه- کوتا به حل آن خواهیم پرداخت و بعلاوه در برخی معادلات منجر به حل یک دستگاه معمولی می شود. همچنین جهت نشان دادن کارایی روش چند نمونه معادلات ...

ریاضی در آموزش مهندسی جایگاه ویژه­ای دارد. در این تحقیق ضمن بیان اهمیت توجه به آموزش مهندسی از بعد آموزش مدلسازی ریاضی، بر شناسایی و دسته­بندی خطاهای دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل تأکید شده است. بدین منظور، برگه های  امتحانی 43 دانشجوی سال اول و دوم مهندسی که درس معادلات دیفرانسیل را در نیمسال دوم سال تحصیلی 91-1390 با محقق گرفته بودند، بررسی و خطاهای این دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل ب...

سیستم معادلات که عموماً در کاربردها ظاهر می شوند غیر خطی اند و پیدا کردن جواب تحلیلی آن ها معمولاً میسر نیست. پیدا کردن تقریب مناسب برای این جواب ها از اهمیت فراوانی برخوردار است. در این مطالعه به حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی با روش تبدیل دیفرانسیل می پردازیم‎.ین پایان نامه شامل5‎ فصل است‎.‎ فصل اول، به تعاریف و مفاهیمی که در سایر فصل ها مورد استفاده قرار می گیرد ...

در این تحقیق، به مدلسازی و بررسی پایداری خطی و غیرخطی لوله حامل سیال با در نظر گرفتن دوران پرداخته خواهد شد. به طور خاص رفتارهای دینامیک یک لوله یکسرگیردار به صورت تئوری با میدان غیرخطی جدید مورد بررسی قرار گرفته می شود. در مدل¬سازی، توابع جابجایی 3 بعدی که شامل جابجایی عرضی دو خمش و جابجایی درون صفحه¬ای می¬باشد انتخاب شده و همچنین با توجه به غیرخطی بودن ذاتی سیستم از روابط کرنش-جابجایی غیرخطی ...

در محیط¬های کاری و صنعتی از ربات¬های متحرک چرخ¬دار به علت فضای کاری وسیعی آن استفاده فراوانی می¬شود. از طرفی به منظور افزایش کارایی و بازده ربات¬های متحرک، طراحی مسیر حرکت آن از اهمیت ویژه¬ای برخوردار بوده و مورد توجه بسیاری از دانشمندان علم رباتیک می-باشد. در این مقاله به طراحی مسیر بهینه ربات متحرک چرخ¬دار با در نظر گرفتن معادلات دینامیکی غیرخطی و قیود غیرهولونومیک آن پرداخته می¬شود. مسئله طر...

در این پایان نامه، روش تانژانت هیپربولیک گسترش یافته و روش بسط ( ) گسترش یافته برای یافتن جواب های دقیق معادله غیرخطی kp اصلاح شده و پیشرفته (mikp) به صورت و معادله سینوس-گوردون دوگانه (dsg)به صورت مورد استفاده قرار گرفته است. این روش ها معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی را به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل می کنند و آن ها را می توان برای معادلات انتگرال پذیر و انتگرال ناپذیر ...

در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .