در این مقاله روشی سریع برای حل مسائل الاستیسیته به کمک روش اجزای مرزی ارائه می شود. نکته اصلی این روش، استفاده از تبدیل موجک برای فشرده کردن ماتریس های پرو نامتقارن ناشی از روش اجزای مرزی است. موجکهای متعامد daubechies برای فشرده کردن ماتریس های سیستم اجزای مرزی در مسائل عملی الاستیسیته استفاده شده اند. تبدیل موجک به شکل جعبه سیاه به برنامه های اجزای مرزی موجود اعمال شده است. آنالیز حساسیت نتا...

معادلات انتگرالی به عنوان یکی از شاخه های علم ریاضی است که در بسیاری مباحث مانند فیزیک، بیولوژی، شیمی و مهندسی ظاهر می شوند. معادلات انتگرالی به دو دسته خطی و غیر خطی تقسیم می شوند که به شرح هر یک خواهیم پرداخت. البته معادلات انتگرال به عنوان نمایش جواب معادلات دیفرانسیل هم به کار می روند به طوری که اگر معادله دیفرانسیل مورد نظر در قالب یک مسئله مقدار مرزی باشد، آنگاه معادلات انتگرالی که ظاهر ...

بیشتر معادلات موجود در جهان ماهیتی غیرخطی دارند. بنابراین مطالعه روش های گوناگون برای حل مسائل غیرخطی یکی از موضوعات مهم در علوم مهندسی می باشد. روش های عددی بسیاری برای حل این مسائل وجود دارد. این روش ها همانند روش رانج-کوتا بر اساس تکنیک های منفصل سازی بوجود می آیند. بنابراین برای جلوگیری از واگرا شدن جواب ها، بررسی پایداری و همگرایی الزامی می باشد. از طرف دیگر، روش های عددی درک مناسبی از رفت...

در این پایان نامه حل دستگاه های خطی با استفاده از فرمول شرمن-موریسون توضیح داده می شود. همچنین ویژگی های جالب توجه روش و همچنین روش هایی برای پایاسازی روش بیان می شود.

در این پایان¬نامه انتشار غیر خطی خود هدایتگر یک پرتو لیزر پرشدت قطبیده¬ی دایروی در یک پلاسمای الکترون-پوزیترون-یون داغ مغناطیده مطالعه شده است. بر اساس مدل نسبیتی چند سیالی، معادلات غیرخطی توصیف کننده¬ی اندرکنش لیزر با پلاسما در تقریب شبه خنثی حاصل شده است. ویژه مدهای عرضی، روابط پاشندگی غیرخطی و سرعت گروه نیز به دست آورده شدند.

در مقاله حاضر، ستون جدایش در لوله‌های پر فشار تحت تاثیر وقوع ضربه قوچ بصورت عددی با استفاده از مدل-های یک بعدی و شبه دو بعدی گسسته حفره گازی مورد مطالعه و بررسی قرار داده میشود. مدل یک بعدی برپایه روش مشخصه‌ها مدلسازی شده و از مجموع اصطکاک ناماندگار برونون و اصطکاک شبه ماندگار برای شبیه سازی استهلاک انرژی استفاده می‌شود. در مدل پیشنهادی شبه دوبعدی، از معادلات مشخصه در راستای محور خط لوله و از م...

در این پایان نامه نتایج نقطه ثابت از نوع کراسنوسلسکی را برای مجموع a+b ثابت می کنیم. در اینجا a و b نگاشت های پیوسته روی یک فضای موضعا محدب هستند. چنین نتایجی را بهمنظور تعیین جواب های قوی برای معادلات بیضوی شبه - خطی فاقد شرط فشردگی بکار می بریم هم چنین کاربردی از نظریه وجود و منظم سازی جواب ها برای یک معادله انتگرال غیر خطی در فضای باناخ صورت بندی شده فراهم می کنیم. پیش از این نتایج به طور ضع...

یکی از مهمترین مشکلات تئوری ریاضی جریان های توربیلان مسئله بستن معادلات آن میباشد. در این تز یک روش تقریبی بستن معادلات که بر اساس آزمایشات فرانکلین و کلیبائوف میباشد در نظر گرفته شده که تئوری شبه نرمال تغییر یافته نامیده شده است . به کمک این تئوری جدید معادلات دینامیکی بسته برای مدل یک بعدی بر گروه معادلات دو بعدی و سه بعدی جریانهای نوربیلان بدست آورده شد. از این معادلات با روش های عددی به کمک...

این مقاله یک روش جدید برای حل مسئله شناسائی سیستم‌های سوئیچ شونده خطی پیشنهاد می دهد. روش ارائه‌شده شامل دو مرحله نگاشت و خوشه بندی می باشد. در مرحله نخست، با حل دستگاه های معادلات خطی متعددی که هرکدام شامل تعداد معادلات و مجهولات یکسانی می باشند، یک نگاشت از فضای داده های ورودی-خروجی سیستم به فضای پارامترها صورت می گیرد. در مرحله بعدی با خوشه‌بندی و تفکیک پارامترهای به‌دست‌آمده در مرحله قبل در...

دستگاه معادلات خطی ax=b که در آن ماتریس ضرایب a یکm – ماتریس است را در نظر بگیرید. این گونه ماتریس ها در مسائل مختلفی از علوم و مهندسی ظاهر می شوند. در این پایان نامه به منظور حل دستگاه فوق، یک پیش شرط ساز کلی ارائه کرده و نشان می دهیم که این پیش شرط ساز، سرعت همگرائی روش های تکراری aor را افزایش می دهد. در پایان برای بیان کارایی روش، نتایج عددی متناظر با روش gmres پیش شرط سازی شده ارائه می شود.