در فصل اول ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه مربوط به آرایه ی متعامد را معرفی کرده و سپس انواع آرایه های متعامد را بیان می کنیم و در پایان برای ارایه ی روش های ساخت این آرایه ها ماتریس آدامار و ماتریس تفاضلی و هم چنین ضرب کرونکری را معرفی می کنیم. در فصل دوم، مرتبه ی آرایه g=2,3 فرض شده و رابطه ی آرایه های متعامد از مرتبه ی 2 و مربعات لاتین مورد بررسی قرار می گیرد. در ادامه با معرفی نامساوی پلاکت و ...

در این مقاله روشی جدید برای تعیین موقعیت و وضعیت دستگاهی سه بعدی و غیر متعامد نسبت به دستگاه متعامد و دوبعدی دوربین با استفاده از تصویر آن ارائه شده است. به سادگی می¬توان روی اشیاء بسیاری در عالم واقع، سه راستای غیرمتعامد و غیرواقعی بر یک صفحه را مشخص نمود. تصویری که از این دستگاه غیرمتعامد مشخص شده روی اشیاء در اختیار است تصویری دوبعدی در صفحه¬ی دوربین می¬باشد. در این مقاله روابط هندسی برقرار ...

در این مقاله، مدل سازی رتبه کاسته جریان های دوفازی غیر دائم بر مبنای مدل های دوسیالی و روش تجزیه متعامد بهینه صورت پذیرفته است. مدل دوسیالی چهار معادله ای به عنوان مدل ریاضی جریان دوفازی انتخاب شده است. پس از بیان معادلات حاکم، حل عددی مستقیم مساله با استفاده از روش تجزیه بالادست فرارفت ترکیبی ارائه و سپس، روش تجزیه متعامد بهینه به عنوان ابزاری برای کاهش زمان محاسباتی مسائل گذرا بکار رفته است. ...

در این پایان نامه مساله پیچش برای مقاطع دلخواه مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا مساله مقدار مرزی به صورت یک مساله دیریشله با شرایط مرزی نامعلوم نوشته می شود. سپس این مساله به دو مساله دیریشله معمولی لاپلاس با شرایط مرزی معلوم تجزیه شده و این دو مطالعه با استفاده از یک روش طیفی خاص حل می شوند. طیف مورد نظر با بسط متغیرهای موجود در مساله برحسب یک مجموعه از توابع متعامد یکه بنام موجکها و توابع مقی...

در این نوشتار از روش تجزیه‌ی متعامد بهینه( P‌O‌D) برای تخمین سریع میدان جریان، محاسبه‌ی ضرایب و طراحی معکوس آیرودینامیکی استفاده شده است. در این رابطه دو روش برای تخمین جریان تراکم‌پذیر غیرلزج در رژیم‌های جریان متفاوت مورد استفاده قرار گرفته که هر دو روش ترکیبی از روش تجزیه‌ی متعامد بهینه است. روش‌های رتبه‌کاسته‌ی حاصل می‌توانند با دقتی مناسب و سرعتی بالا تغییرات در میدان جریان ناشی از تغییر د...

در حال حاضر محاسبات کسری مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است ، همچنین معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم مانند مکانیک ، فیزیک ، زیست شناسی و مهندسی به کار برده می شود . به علت افزایش کاربرد این دسته از معادلات توجه ویژه ای به روش های عددی و دقیق معادلات دیفرانسیل کسری شده است . اخیراً استفاده از ماتریس های عملیاتی از مرتبه کسری برای حل معا‏دلات دیفرانسیل کسری توسعه پیدا کرده ...

در این پایاننامه به حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی و نیز دستهای از معادلات انتگرال غیرخطی با استفاده از موجک سینوس-کسینوس میپردازیم. این روش بر این اساس استوار است که هر کدام از جملات موجود در معادله را با استفاده از موجک سینوس-کسینوس به عنوان یک پایهی متعامد یکه، تقریب میزند و سپس معادله موجود را به دستگاهی از معادلات جبری تبدیل میکند. در مورد معادلات انتگرال- تقریب زده میشود...

برای یک ماتریس مختلط n×n‎‎ مانند a ‎، فرض کنید k(a) ‎ نمایشگر ماکزیمم تعداد بردارهای متعامد یکه ‎ x ? c^n‎باشد به گونه ای که حاصل ضرب های اسکالر ‎? ax,x ? روی مرز برد عددی ‎ aقرار گیرند. این عدد اخیراً توسط گائو و وو معرفی شده است و به عدد گائو-وو ی ماتریس ‎a ‎ مشهور است. فرض کنید e_ij‎ یک ماتریس ‎n×n‎ باشد که درایه ‎(i,j)-ام آن برابر با ‎1‎ و بقیه درایه های آن ‎ 0 باشند. یک ماتریس انتقالی وزن...

در این پایان نامه روش تقریب کمترین مربعات متحرک مختلط ‏مطرح شده و با روش کمترین مربعات متحرک مقایسه شده است. همچنین روش های گالرکین بدون المان و گالرکین بدون المان مختلط در حل معادلات شرودینگر یک و دوبعدی و زوج معادلات شرودینگر پیاده سازی و مقایسه شده اند.