Résumé. Soit H(x) = ∑ n≤x φ(n) n − 6 π2x. Motivé par une conjecture de Erdös, Lau a développé une nouvelle méthode et il a démontré que #{n ≤ T : H(n)H(n + 1) < 0} T. Nous considérons des fonctions arithmétiques f(n) = ∑ d|n bd d dont l’addition peut être exprimée comme ∑ n≤x f(n) = αx+ P (log(x)) + E(x). Ici P (x) est un polynôme, E(x) = − ∑ n≤y(x) bn n ψ ( x n ) + o(1) avec ψ(x) = x − bxc − 1...

© Université Bordeaux 1, 1996, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux » (http://jtnb.cedram.org/) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier do...

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Résumé: Douglas Walton a eu raison d’attirer notre attention sur les aspects pragmatiques des arguments. Toutefois, il a insisté qu’on devrait interpréter et évaluer des arguments en prenant compte de leurs fonctions. Je suis en désaccord avec ceci: on ne peut pas déterminer les fonctions des arguments dans le sens dont Walton a besoin, et même si on le pouvait, on ne pourrait pas fonder les no...

Considering probability theory in which the semifield of positive real numbers is replaced by the idempotent semifield of real numbers (union infinity) endowed with the min and plus laws leads to a new formalism for optimization. Probability measures correspond to minimums of functions that we call cost measures, whereas random variables correspond to constraints on these optimization problems ...

We give formal content to some concepts, naturally stemming from consistent history approach (CHA), which are not formalized in the standard formulation of the theory. The outcoming (extended) conceptual basis is used to perform a formal, conceptually transparent analysis of some debated questions in CHA. As results, the problems raised by contrary inferences of Kent are ruled out, whereas some...

ion mathématique du problème. Dans le cadre de l’étude des réarrangements génomiques, les génomes sont vus comme des suites de gènes (ou blocs de synténie) dont chacun porte un numéro. La distance entre les gènes et leur contenu sont oubliés. On ajoute souvent un signe à ce numéro suivant le brin d’ADN par lequel est porté le gène. Les numéros sont donnés généralement entre 1 et n si n est le n...